选修2-1 3.3双曲线（2份）
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 3.3双曲线第一课时.doc
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 3.3双曲线第二课时.doc
确山二高二年级数学学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人： 陈春旺 使用人：
【教学主题】2.3.2 双曲线的简单性质
【教学目标】
1、掌握双曲线的简单的几何性质。
2、了解双曲线的渐近线及渐近线的概念，会用几何性质求双曲线的标准方程。
【教学过程】
一、双曲线的几何性质
1、填表
标准方程
(画出)图形
性质 焦点
焦距
对称性
范围
顶点
轴长 实轴长= ，虚轴长=
离心率
渐近线
a,b,c的关系
2、思考：双曲线的顶点有几个，其坐标是什么？
3、思考：椭圆与双曲线的离心率都是 ,其范围相同吗？分别是什么？
二、双曲线的渐近线与等轴双曲线
确山二高二年级数学学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人： 陈春旺 使用人：
【教学主题】2.3.1 双曲线及其标准方程
【教学目标】
1．掌握双曲线的定义；
2．掌握双曲线的标准方程．
【教学过程】
一、课前准备
复习1：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？
复习2：在椭圆的标准方程 中， 有何关系？若 ，则 写出符合条件的椭圆方程．
二、新课导学
问题1：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？
如图所示，定点 是两个按钉， 是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点 移动时，
是常数，这样就画出一条曲线；
由 是同一常数，可以画出另一支．
新知1：双曲线的定义：
平面内与两定点 的距离的差的 等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线。两定点 叫做双曲线的 ，两焦点间的距离 叫做双曲线的 ．
反思：设常数为 ，为什么 ？
时，轨迹是 ；
时，轨迹 ．
试试：点 ， ，若 ，则点 的轨迹是 ．
新知2：双曲线的标准方程：
（焦点在 轴）其焦点坐标为 ， ．
思考：若焦点在 轴，标准方程又如何？
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