约2510字。

　　教学设计
　　课题名称 2.2.1双曲线及其标准方程
　　科目 数学 教学对象 高二文科 课时 1
　　设计者 梁霄
　　一、教材内容分析
　　“双曲线及其标准方程”是在讲完了“圆的方程”“椭圆及其标准方程”之后，学习的又一类圆锥曲线知识，也是中学解析几何的学习中最重要的内容之一，它在社会生产、日常生活和科学技术等领域有着广泛的应用，也是大纲中明确要求学生必须熟练掌握的重要内容。
　　二、教学目标
　　[课标要求]
　　⑴了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
　　⑵经历从具体情境中抽象出双曲线模型的过程，掌握它的定义，标准方程，几何图形及简单性质；
　　⑶进一步体会数形结合的思想。
　　[具体分析教学目标]
　　（1）知识技能：
　　①掌握双曲线的定义，几何图形，明确焦点的意义；
　　②会推导双曲线的标准方程；
　　③能根据已知条件求双曲线的标准方程。
　　（2）过程方法：
　　在与椭圆的类比中，掌握双曲线的标准方程的推导方法，增强合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、数形结合思想解决问题的能力。
　　（3）情感、态度、价值观：
　　发挥类比的作用，与椭圆形成对比，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，通过引入b2,使方程形式更对称、简洁，无疑会让学生感到数学的特殊魅力，增强学生学习数学的浓厚兴趣。