1.2.1函数的概念 精品练习 精讲精析
人教A版必修一 1.2.1函数的概念 精品练习(学生用).doc
人教A版必修一 1.2.1函数的概念 精讲精析(教师用).doc
课题:1.2.1函数的概念
精讲部分
学习目标展示
1. 理解区间的概念及写法;
2. 理解并掌握函数的概念;
3. 会用函数的符号及理解函数的三要素;
4. 理解两个函数相等并会判断两个函数是否同一函数
衔接性知识
1. 以前学过哪几种函数,它们的一般表达式是什么?
答:学过正比例函数 ,反比例函数 ,一次函数 ,二次函数
2. 它们的图象及性质,你知道哪些?
基础知识工具箱
要点 定义 符号
区间 闭区间
开区间
半开半闭区间
半闭半开区间
函数 设 、 是非空的数集,如果按照某种的确定的对应关系 ,使对于集合 中的任意一个实数 ,在集合 中都有唯一确定的数 和它对应,那么称 为从集合 到集合 的一个函数
,
其中 叫自变量, 叫函数值
的取值范围 叫做函数的定义域,函数值的集合 叫做函数的值域
函数的三要素 定义域、值域与对应法关系 (定义域与对应关系决定值域)
函数相等 如两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,那么称两个函数相等
几个学过的函数的定义域与值域
名称 定义域 值域
与
典例精讲剖析
例1. 已知 ,
(1)求: , , , ;
(2)若 ,求实数 的值.
解:(1) ,
,
(2) ,
例2. 求下列函数的定义域(要求用区间表示)
(1) (2) (3)
解:(1)使 有意义,得 ,解得
所以 的定义域为 ;
(2)使 有意义,得 ,解得 ,
所以 的定义域为
(3)使 有意义,得 ,解得 且
所以 的定义域为 ;
归纳:求函数定义域的方法,其中已知函数
(1)若 为整式,则定义域为R.
(2)若 为分式,则定义域是使分母不为零的实数的集合;
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