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【正 文】
    数学课程标准明确指出：“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。”有鉴于此，教师应该重新认识教材的功能，明确教材只是达到目的的材料，教学时应该根据教材提供的丰富教学资源进行再创造，而不是照本宣科成为教材的机械执行者。随着教改的不断深入，探究性学习越来越多被中学数学教师引入课堂。探究性学习的主要目的在于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问，反思、推广，初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦。复合函数的有关知识是高中数学学习的一个难点，对复合函数的值域与增减性的分析更让高一学生感到困难。我以“复合函数的性质”为课题，利用TI图形计算器辅助教学，进一步探索探究性学习的教学模式。
    对于刚上高中不久的学生而言，如果仅仅通过教材上的几道例题，用常规逻辑推理的方法给他们讲解复合函数单调性的抽象规律，很多学生往往感到难以理解，最终只能死记硬背复合函数单调性的规律，结果常常是只知其然，不知其所以然，对自己不理解的知识势必难以灵活运用。借助TI图形计算器直观展示函数图像的功能，学生“眼见为实”，很容易发现和接受教材中提到的复合函数单调性“同增异减”的规律。在教学中，为了让学生不仅仅停留在“发现”阶段，我以复合函数单调性“同增异减”的一种情况“内增外减”为例让学生对复合函数增减性规律给予严格证明，由感性认识上升到理性的逻辑分析，突出了数学学科的科学严谨性。
    　　一、教学准备
    在本节课之前，学生已经学习了函数的相关知识、指数函数与对数函数的定义及性质、复合函数的概念等三个方面的相关知识，为建立复合函数模型和研究复合函数性质做了知识上的铺垫和准备工作。我校是TI图形计算器实验校，经过此前两个多月的课堂实践与培训，每个学生已经初步掌握TIVoyage 200图形计算器的一些基本操作。
    　　二、教学目标
    1.借助复合函数这个载体，体会、实践、归纳、总结函数的一般性质及研究的一般方法，探究并掌握复合函数单调性的一般规律。
    2.培养学生观察、猜想、从特殊到一般的归纳总结能力，提高学生用数形结合的思想解决问题的意识。
    3.培养学生研究探索的精神和严谨的学习态度，引导学生面对新问题能借助各种工具和资料获取信息并进行有效分析。
    4.培养学生的协作意识，发扬团队精神。
    　　三、教学重点、难点
    重点　以复合函数为背景，研究函数的一般性质和一般方法。
    难点　复合函数单调性。
    　　四、教学设计
    1.问题引入
    师：我们已经研究过指数函数和对数函数，这节课我们要来研究复合函数。
    问题1：什么样的函数是复合函数？（学生举例）
    复习复合函数的定义（幻灯片演示）：一般来讲，如果函数y=f(u)的定义域为M，值域为N，函数u=g(x)的定义域为P，值域为Q，若MIQ=s≠ф，则由y=f[g(x)]所确定的函数y叫做x的复合函数。通常把g(x)称做内函数，把f(u)称作外函数，u称作中间变量。