《函数的概念与图象》学案
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约8410字。
§2.1.1函数的概念与图象(1)
[自学目标]
1.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,理解函数的概念;
2.了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则;
[知识要点]
1.函数的定义: , .
2.函数概念的三要素:定义域、值域与对应法则.
3.函数的相等.
[预习自测]
例1.判断下列对应是否为函数:
(1)
(2) 这里
补充:(1) ︱ , ;
(2) ;
(3) ︱ , ;
(4) ≤ ≤ ≤ ≤
分析:判断是否为函数应从定义入手,其关键是是否为单值对应,单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。
例2. 下列各图中表示函数的是------------------------------------------[ ]
A B C D
例3. 在下列各组函数中, 与 表示同一函数的是------------------[ ]
A. =1, = B. 与
C. 与 D. =∣ ∣, =
( ≥ )
例4 已知函数 求 及
( ),
[课内练习]
1.下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------------( )
A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)
2.下列四组函数中,表示同一函数的是----------------------------------( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
3.下列四个命题
(1)f(x)= 有意义;
(2) 表示的是含有 的代数式
(3)函数y=2x(x )的图象是一直线;
(4)函数y= 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
4.已知f(x)= ,则f( )= ;
5.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2)= , 那么 =
[归纳反思]
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