2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练（课件+习题）专题2函数的概念、图象与性质（不分文理，全国通用）（2份打包）
　　2函数的概念、图象与性质.doc
　　2函数的概念、图象与性质.ppt
　　第一部分　一　2
　　一、选择题
　　1．(文)(2014•新课标Ⅰ文，5)设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)
　　A．f(x)g(x)是偶函数
　　B．|f(x)|g(x)是奇函数
　　C．f(x)|g(x)|是奇函数
　　D．|f(x)g(x)|是奇函数
　　[答案]　C
　　[解析]　本题考查函数的奇偶性．
　　由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，得
　　f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)．
　　∴f(x)•g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数，
　　f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数，选C.
　　[方法点拨]　函数奇偶性判定方法：
　　紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进行分析转化，特别注意“奇函数若在x＝0处有定义，则一定有f(0)＝0，偶函数一定有f(|x|)＝f(x)”在解题中的应用．
　　(理)(2015•安徽理，2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)
　　A．y＝cos x B．y＝sin x
　　C．y＝ln x D．y＝x2＋1
　　[答案]　A
　　[解析]　考查函数的奇偶性和函数零点的概念．
　　由选项可知，B，C项均不是偶函数，故排除B，C；A，D项是偶函数，但D项与x轴没有交点，即D项的函数不存在零点，故选A.
　　2．(文)函数f(x)＝1－2x＋1x＋3的定义域为(　　)
　　A．(－3,0] B．(－3,1]
　　C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]
　　[答案]　A
　　[解析]　本题考查了定义域的求法．
　　由题意知1－2x≥0，x＋3>0，即2x≤1，x>－3，即x≤0，x>－3，
　　∴－3<x≤0，∴f(x)定义域为(－3,0]．
　　(理)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)
　　A．(0,1) B．[0,1]
　　C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
　　[答案]　C
　　[解析]　本题考查函数定义域的求法．
　　由题设得x2－x>0，解得x<0或x>1，选C.
　　[方法点拨]　1.求解函数的定义域一般应遵循以下原则：
　　①f(x)是整式时，定义域是全体实数；②f(x)是分式时，定义域是使分母不为零的一切实数；③f(x)为偶次根式时，定义域是使被开方数为非负值时的实数的集合；④对数函数的真数大于零，且当对数函数或指数函数的底数中含变量时，底数需大于0且不等于1；⑤零指数幂的底数不能为零；⑥若f(x)是由有限个基本初等函数运算合成的函数，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集；⑦对于求复合函数定义域的问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出；⑧对于含字母参数的函数求其定义域，根据具体情况需对字母参数进行分类讨论；⑨由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．
　　2．高考中常将指数函数、对数函数与二次函数或幂函数(例如分式函数、含偶次方根的函数)等结合起来考查，这时一般应从外到内逐层剥离解决．
　　例如，y＝12－log3x，从总体上看是分式，故先由分母不为0得到2－log3x≠0，再由偶次方根下非负得到2－log3x>0，即log3x<2，最后由对数函数单调性及对数函数定义域得到0<x<9.
　　3．(2015•山东理，10)设函数f(x)＝3x－1，x＜1，2x，x≥1.)则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)
　　A.23，1 B．[0,1]
　　C.23，＋∞ D．[1，＋∞)
　　[答案]　C
　　[解析]　当a≥1时，f(a)＝2a＞1，
　　∴f(f(a))＝2f(a)，当a＜1时，f(a)＝3a－1，若f(f(a))＝2f(a)，则f(a)≥1，即3a－1≥1，∴a≥23，∴23≤a＜1，综上a≥23.∴选C.
　　[方法点拨]　1.分段函数求值或解不等式时，一定要依据条件分清利用哪一段求解，对于具有周期性的函数要用好其周期性．
　　2．形如f(g(x))的函数求值应遵循先内后外的原则．
　　4．(2015•湖北理，6)已知符号函数sgn x＝1，x＞0，0，x＝0，－1，x＜0，f(x)是R