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    教学设计案例             《函数与方程》教学设计
　　武平一中  林静
　　关于新课程改革下的数学高考方案还没有具体公布,而普通高中教学的任务之一是为高考服务.因而根据数学课程标准如何拓展,拓展到什么程度,什么时候拓展是在一线的老师一直在探讨的问题.笔者就此问题作一尝试.
　　教学目标:
　　⑴复习函数零点的概念,利用函数零点与对应方程的根的关系解题,培养学生的函数与方程思想;
　　⑵利用函数的零点讨论方程根的个数;解简单的不等式及一元二次方程根的分布,提高学生的使用数形结合的能力;
　　⑶使学生体会函数与方程、不等式之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高学生分析、解决综合问题的能力,提高学生的数学素养.
　　重点与难点:
　　重点:函数图象的应用.
　　难点:感受数学内部的联系.
　　教学方法:启发式,探究式,讲练结合
　　教学准备
　　教师:制作投影片.学生:科学计算器,熟悉科学计算器的使用.
　　教学导图:  
　　教学情境设计:
　　教学内容：利用函数的零点与方程的根的关系判断方程根的个数.
　　设计意图:让学生复习本节的主要内容,(1)函数的零点,(2)函数零点存在的条件.提出使用函数图象解决相应方程根的有关问题的方法,培养学生使用数形结合的能力.
　　老师提问:
　　(1)什么叫函数y=f(x)的零点?函数y=f(x)的零点与方程f(x)=0的实数根有怎样的关系?
　　(2)已知函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断,当_______时在y=f(x)区间(a,b)上必有零点;当_________时y=f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点.
　　学生回答:老师根据学生回答情况进行总结同时放出投影.
　　(1)方程 有实数根 函数y=f(x)有零点,则可以通过函数的零点来讨论对应方程的有关根的问题.这节课的重点就是用函数图象解题
　　(2)已知函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断,当f(a)(b)<0时在y=f(x)区间(a,b)上必有零点;当f(a)f(b)<0且f(x)在(a,b)具有单调性时y=f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点.