2016届高三数学（理）二轮复习：高考全真模拟题（共2份）
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2016届高三数学（理）二轮复习：高考全真模拟题（2份）
高考全真模拟题1.doc
高考全真模拟题2.doc
高考全真模拟题(一)
限时：120分钟
一、选择题：每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项是符合题意的．
1．已知集合A＝{x|lg (x－2)＜1}，集合B＝x|12＜2x＜8，则A∩B等于( )
A．(2,12) B．(－1,3)
C．(2,3) D．(－1,12)
答案 C
解析 A＝{x|lg (x－2)＜1}＝{x|2＜x＜12}，
B＝x|12＜2x＜8＝{x|－1＜x＜3}，
∴A∩B＝{x|2＜x＜3}故选C.
2．已知i为虚数单位，则2－i1＋i＝( )
A.52 B.52
C.172 D.102
答案 D
解析 ∴2－i1＋i＝2－i1－i1＋i1－i＝1－3i2，
∴2－i1＋i＝122＋－322＝102，故选D.
3．椭圆x210－m＋y2m－2＝1的焦点在y轴上，焦距为4，则m的值为( )
A．4 B．8
C．16 D．9
答案 B
解析 ∵椭圆焦点在y轴上，
∴m－2＞10－m＞0，
∴6＜m＜10.
又∵焦距为4，∴(m－2)－(10－m)＝4，
解得m＝8，符合题意，故选B.
4．某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )
A．2 cm3 B.3 cm3
C．33 cm3 D．3 cm3
答案 B
解析 由图知几何体的体积为V＝13•12(1＋2)•2•3＝3.
5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A.3 B.32
C．0 D．－3
答案 A
解析 S＝sinπ3＋sin2π3＋…＋sin8π3＋sin9π3＝3.
6．已知变量x，y满足约束条件x＋y≤1x－y≥1y≥－2，则z＝x2＋y2－1的最大值为( )
A．1 B．2
C.13 D．23
答案 D
解析 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，x2＋y2表示可行域中的点与原点之间距离的平方．在平面区域内的点C处，x2＋y2取得最大值，易知C(3，－2)，所以(x2＋y2)max＝32＋－22＝13，则(x2＋y2)max＝13，所以z＝x2＋y2－1的最大值为13－1＝23，故选D.
7．已知平面向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a•b＝－3，则|a＋2b|＝( )
A．1 B.7
C．4＋3 D．27
答案 B
解析 |a＋2b|＝a2＋4a•b＋4b2＝7.故选B.
8.x－1xn的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是( )
高考全真模拟题(二)
限时：120分钟
一、选择题：每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项是符合题意的．
1．若复数b＋i2＋i的实部与虚部相等，则实数b等于( )
A．3 B．1
C.13 D．－12
答案 C
解析 b＋i2＋i＝b＋i2－i2＋i2－i＝2b＋15＋2－b5i，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，即b＝13.故选C.
2．设全集I＝R，集合A＝{y|y＝log2x，x＞2}，B＝{x|y＝x－1}，则( )
A．A⊆B B．A∪B＝A
C．A∩B＝∅ D．A∩(∁UB)≠∅
答案 A
解析 化简集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≥1}，则A⊆B.
3．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即X～N(100，a2)(a＞0)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的110，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为( )
A．400 B．500
C．600 D．800
答案 A
解析 P(X≤90)＝P(X≥110)＝110，P(90≤X≤110)＝1－15＝45，P(100≤X≤110)＝25，1000×25＝400.
4．下列判断中正确的是( )
A．命题“若a－b＝1，则a2＋b2＞12”是真命题
B．“a＝b＝12”是“1a＋1b＝4”的必要不充分条件
C．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
D．命题“∃x0∈R，x20＋1≤2x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＞2x”
答案 D
解析 对于A选项中，当a＝12，b＝－12时，不正确；对于B选项，应为充分不必要条件，对于C选项，应为必要不充分条件．
5．已知数列{an}的首项为a1＝1，且满足对任意的n∈N*，都有an＋1－an＝2n成立，则a2015＝( )
A．22014－1 B．22015－1
C．22015＋1 D．22016－1
答案 B
解析 an＋1－an＝2n⇒an＝an－an－1＋an－1－an－2＋…＋a2－a1＋a1＝2n－1＋2n－2＋2n－3＋…＋2＋1＝2n－1，a2015＝22015－1.
6．[2015•陕西质检一]如图，给出的是计算12＋14＋16＋…＋12016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是( )
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