2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第十四章 不等式选讲（含五年高考三年模拟一年创新）（3份打包）
三年模拟 第十四章.doc
第十四章.ppt
五年高考 第十四章.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015•内江四模)若f(x)＝log13x，R＝f1a＋b，S＝f1ab，T＝f2a2＋b2，a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为( )
A．T≥R≥S B．R≥T≥S
C．S≥T≥R D．T≥S≥R
解析 ∵a，b为正实数，∴2a＋b≤22ab＝1ab，2a＋b＝4a2＋b2＋2ab≤2a2＋b2≤22a2b2＝1ab，
∵f(x)＝log13x在(0，＋∞)上为增函数，
R＝f2a＋b，S＝f1ab，
T＝f2a2＋b2，∴T≥R≥S.
答案 A
二、填空题
2．(2015•茂名市二模)不等式|x－2|－|x＋1|≤1的解集为________．
解析 当x＜－1时，2－x＋x＋1＝3＞1，不满足要求．
当－1≤x≤2时，2－x－x－1＝－2x＋1≤1，解得x∈[0，2]，
当x＞2时，x－2－x－1＝－3≤1恒成立，故x∈(2，＋∞)满足要求，综上所述x∈[0，＋∞)．
答案 [0，＋∞)
3．(2014•山东实验中学模拟)已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．
解析 ∵不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，
即－2，3是方程f(x)＝6的两个根，即|6－a|＋a＝6，|a＋4|＋a＝6，
∴|6－a|＝6－a，|a＋4|＝6－a，即|6－a|＝|a＋4|，解得a＝1.
答案 1
4．(2014•咸阳二模)若不等式|x＋1x|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．
解析 ∵|x＋1x|≥2，
∴|a－2|＋1<2，即|a－2|<1，解得1<a<3.
答案 (1，3)
一年创新演练
5．若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
解析 ∵|x＋1|＋|x－3|≥|(x＋1)－(x－3)|＝4，
∴不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，只需|m－1|≤4.即－3≤m≤5.
答案 [－3，5]
6．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集；
(2)∀x∈R，使f(x)≥t2－112t，求实数t的取值范围．
解 (1)f(x)＝－x－3， x<－12，3x－1， －12≤x<2，x＋3， x≥2，
当x<－12时，－x－3>2⇒x<－5，
∴x<－5.
当－12≤x<2时，3x－1>2⇒x>1，
∴1<x<2.
当x≥2时，x＋3>2⇒x>－1，
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