2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第十三章 坐标系与参数方程（含五年高考三年模拟一年创新）（3份打包）
三年模拟 第十三章.doc
第十三章.ppt
五年高考 第十三章.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015•北京东城区一模)已知点M的极坐标为5，2π3，那么将点M的极坐标化成直角坐标为( )
A.－532，－52 B.－532，52
C.52，532 D.－52，532
解析 ∵x＝rcos θ＝5•cos2π3＝－52，y＝rsin θ＝532，
∴M的直角坐标为－52，532.
答案 D
2．(2015•北京石景山区一模)在极坐标系中，圆ρ＝2被直线ρ sin θ＝1，截得的弦长为( )
A.3 B．2 C．23 D．3
解析 圆ρ＝2和直线ρ sin θ＝1的直角坐标方程为x2＋y2＝4和y＝1.
∵圆心(0，0)到y＝1的距离为1，
∴圆x2＋y2＝4被y＝1截得的弦长为：222－12＝23.
答案 C
二、填空题
3．(2014•黄冈中学、孝感模拟)在极坐标系中，曲线C1：ρ(2cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a的值为________．
解析 将极坐标方程化为普通方程，得
C1：2x＋y－1＝0，C2：x2＋y2＝a2.
在C1中，令y＝0，得
x＝22，再将22，0代入C2，得a＝22.
答案 22
4．(2014•揭阳一模)已知曲线C1：ρ＝22和曲线C2：ρcosθ＋π4＝2，则C1上到C2的距离等于2的点的个数为________．
解析 将方程ρ＝22与ρcosθ＋π4＝2化为直角坐标方程得x2＋y2＝(22)2与x－y－2＝0，知C1为以坐标原点为圆心，半径为22的圆，C2为直线，因圆心到直线x－y－2＝0的距离为2，故满足条件的点的个数为3.
答案 3
5．(2014•临川二中模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程为x＝cos α，y＝1＋sin α(α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cos θ－sin θ)＋1＝0，则曲线C1与C2的交点个数为________．
解析 ∵曲线C1参数方程为x＝cos α，y＝1＋sin α，
∴x2＋(y－1)2＝1，是以(0，1)为圆心，1为半径的圆．
∵曲线C2的方程为ρ(cos θ－sin θ)＋1＝0，
∴x－y＋1＝0.
在坐标系中画出圆和直线的图形，观察可知有2个交点．
答案 2
一年创新演练
6．在极坐标系中，ρ＝4sin θ是圆的极坐标方程，则点A4，π6到圆心C的距离是________．
解析 将圆的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为x2＋y2－4y＝0，圆心坐标为(0，2)．又易知点A4，π6的直角坐标系为(23，2)，故点A到圆心的距离为（0－23）2＋（2－2）2＝23.
答案 23
7．在极坐标系中，点M4，π3到曲线ρcosθ－π3＝2上的点的距离的最小值为
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