2016高考数学二轮复习仿真测试题（共3份）
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2016高考数学二轮复习仿真测（不分文理，全国通用）（3份打包）
仿真测1.doc
仿真测2.doc
仿真测3.doc
第三部分 高考模拟考场
仿真测1
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(文)(2015•上饶市三模)已知i是虚数单位，若(－1－2i)z＝1－i，则z－在复平面上所代表的点在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] D
[解析] 由(－1－2i)z＝1－i得，
z＝1－i－1－2i＝1－i－1＋2i－1－2i－1＋2i
＝1＋3i5，∴z－＝15－35i，
∴z－在复平面内对应点为(15，－35)，在第四象限．
(理)当23<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] D
[解析] 取m＝34∈23，1，y＝14－14i，
∴选D．
2．(文)将函数y＝sin(x＋π6)(x∈R)的图象上所有的点向左平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为( )
A．y＝sin(2x＋5π12)(x∈R) B．y＝sin(x2＋5π12)(x∈R)
C．y＝sin(x2－π12)(x∈R) D．y＝sin(x2＋5π24)(x∈R)
[答案] B
[解析] y＝sin(x＋π6)――→左移π4个单位y＝sin(x＋5π12)――→各点横坐标扩大到2倍y＝sin(12x＋5π12)．
(理)(2015•太原市一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<π2的最小正周期是π，若将其图象向右平移π3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象( )
A．关于直线x＝π12对称 B．关于直线x＝5π12对称
C．关于点π12，0对称 D．关于点5π12，0对称
[答案] B
[解析] 由已知得，ω＝2，平移后其解析式为f(x)＝sin2x－π3＋φ＝sin2x－2π3＋φ，由题意得：－2π3＋φ＝－π，φ＝－π3，结合选项知，f(x)＝sin2x－π3的图象关于直线x＝512π对称，选B．
3．(2015•昆明市调研)给出下列四个命题：
①∃m∈R，使f(x)＝(m－1)xm2－4m＋3是幂函数；
②∀x∈R，使ex－1>0；
③∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ；
④∀φ∈R，函数f(x)＝cos(x＋φ)都不是奇函数．
其中真命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] D
[解析] 当m＝2时，f(x)＝x－1是幂函数，①正确；由指数函数的性质知②正确；当α＝π3，β＝－π3时，cos(α＋β)＝1＝cosα＋cosβ，③正确；当φ＝π2时，f(x)为奇函数，④不正确，故选D．
4．(文)(2015•广州市测试)已知函数f(x)＝－x2＋2x＋3，若在[－4,4]上任取一个实数x0，则使f(x0)≥0成立的概率为( )
A．425 B．12
C．23 D．1
[答案] B
[解析] 由－x20＋2x0＋3≥0得－1≤x0≤3，所以在[－4,4]上任取一个实数x0，使f(x0)≥0的概率为3－－14－－4＝12，故选B．
(理)(2015•郑州市质量监测)某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )
A．3种 B．6种
C．9种 D．18种
[答案] C
[解析] 共有两类选法，A选1门、B选2门和A选2门、B选1门，因此共有C12C23＋C22C13＝9种不同选法．
5．(文)若方程x2k－4－y2k＋4＝1表示双曲线，则它的焦点坐标为( )
A．(2k,0)，(－2k,0) B．(0，－2k，)(0，－－2k)
C．(2|k|，0)，(－2|k|，0) D．由k值确定
仿真测3
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2015•石家庄市二模)已知集合U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝1x，x>2}，则∁UP＝( )
A．0，12 B．(0，＋∞)
C．12，＋∞ D．(－∞，0]∪12，＋∞
[答案] C
[解析] U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，P＝{y|y＝1x，x>2}＝{y|0<y<12}，
∴∁UP＝{y|y≥12}，故选C．
2．(2015•上饶市三模)若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝223π，{bn} 为等比数列，b5•b7＝π24，则tan(a6＋b6)＝( )
A．3 B．±3
C．－33 D．±33
[答案] C
[解析] 由条件S11＝11×a1＋a112＝11a6＝11π3，
∴a6＝π3.
∵{bn}为等比数列，
∴b26＝b5•b7＝π24，∴b6＝±π2，
∴tan(a6＋b6)＝tan(π3±π2)
＝－33，故选C．
3．(2015•哈尔滨质检)已知O，A，M，B为平面上四点，且OM→＝λOB→＋(1－λ)OA→，实数λ∈(1,2)，则( )
A．点M在线段AB上 B．点B在线段AM上
C．点A在线段BM上 D．O，A，M，B一定共线
[答案] B
[解析] 依题意得OM→－OA→＝λ(OB→－OA→)，即AM→＝λAB→.
又λ∈(1,2)，因此点B在线段AM上，故选B．
[易错分析] 主要错因是不能灵活应用向量的线性运算和向量共线定理对条件进行等价变形，从而无法确定点M，A，B的位置关系．
4．(文)(2015•河南八市质量监测)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为( )
A．y＝±2x B．y＝±33x
C．y＝±22x D．y＝±3x
[答案] D
[解析] 由于e2＝c2a2＝a2＋b2a2＝4，所以b2a2＝3，所以双曲线的渐近线方程为：y＝±3x.
(理)(2015•洛阳市期末)在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
[答案] A
[解析] 曲线C：(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，由已知得：－a>2－2a>2，解得a<－2，选A．
5．(文)(2015•太原市二模)执行下图所示的程序框图，若p＝1112，则输出的n＝( )
A．4 B．5
C．6 D．3
[答案] D
[解析] 程序运行过程为：开始→p＝1112→n＝1，S＝0→S<p成立――→执行循环体S＝0＋12×1＝12，n＝1＋1＝2→S<p仍成立――→再次执行循环体S＝12＋12×2＝32，n＝2＋1＝3→S<p不成立，输出n的值3后结束，故选D．
(理)(2015•太原市一模)执行如图所示的程序框图，则输出的a＝( )
A．20 B．14
C．10 D．7
[答案] C
[解析] 由程序框图得：i＝1，a＝102＝5；i＝2，a＝3×5－1＝14；i＝3，a＝142＝7；i＝4，a＝3×7－1＝20；i＝5，a＝202＝10；i＝6，a＝102＝5；…，a的值以周期为5循环出现，故i＝2015时，a＝10；i＝2016时，结束循环，输出a＝10.
6．(2015•南昌市二模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A．2 B．83
C．4 D．209
[答案] B
[解析] 由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥A1－ABFE，其中E、F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱D1D和C1C的中点，故其体积V＝13×25×45＝83.
7．(文)(2015•昆明市质检)已知α为第二象限角，sinα＝255，则tanα＋π4＝( )
A．－3 B．－1
C．－13 D．1
[答案] C
[解析] 由已知得：cosα＝－55，∴tanα＝－2，
tanα＋π4＝tanα＋11－tanα＝－2＋11－－2＝－13.
(理)(2015•东北三校二模)函数f(x)＝sinx＋sin2π3－x图象的一条对称轴方程为( )
A．x＝π2 B．x＝π
C．x＝π6 D．x＝π3
[答案] D
[解析] f(x)＝sinx＋sin2π3cosx－cos2π3sinx＝32sinx＋32cosx＝3sinx＋π6，当x＝π3时，f(x)＝3sinπ2＝3，故选D．
8．(文)(2014•唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是( )
1 0 2
2 0 1 4
3 1 1 2 6
4 3 8
A．30.5 B．31.5
C．31 D．32
[答案] C
[解析] 由茎叶图和中位数的定义知选C．
(理)
如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为( )
A．96 B．84
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