2016全国通用高考数学文科二轮专题复习小题分类补偿练（共10份）
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2016《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习小题分类补偿练（10份打包）
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补偿练1 集合与简易逻辑
(限时：30分钟)
一、选择题
1.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为( )
A.M∩N B.(∁UM)∩N
C.M∩(∁UN) D.(∁UM)∩(∁UN)
解析 由题意得：∁UM＝{1，2}，∁UN＝{3，4}，所以M∩N＝{5}，(∁UM)∩N＝{1，2}，M∩(∁UN)＝{3，4}，(∁UM)∩(∁UN)＝∅.
答案 B
2.设集合M＝{x|x2＋x－6＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝( )
A.[1，2) B.[1，2]
C.(2，3] D.[2，3]
解析 由集合M中不等式x2＋x－6＜0，分解因式得：(x－2)(x＋3)＜0，解得：－3＜x＜2，
∴M＝(－3，2)，又N＝{x|1≤x≤3}＝[1，3]，则M∩N＝[1，2).
答案 A
3.已知全集U＝R，A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x2－4x＋3＞0}，则A∩(∁UB)等于( )
A.{x|1≤x＜3} B.{x|－2≤x＜1}
C.{x|1≤x＜2} D.{x|－2＜x≤3}
解析 由A中不等式解得：－2＜x＜2，即A＝{x|－2＜x＜2}，
由B中不等式变形得：(x－1)(x－3)＞0，
解得：x＜1或x＞3，
即B＝{x|x＜1或x＞3}，
∴∁UB＝{x|1≤x≤3}，
则A∩(∁UB)＝{x|1≤x＜2}.
答案 C
4.已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆(∁RB)，那么m的值可以是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 ∵∁RB＝{x|x≥2m}，
又A⊆(∁RB)，
∴2m≤2，即m≤1.
答案 A
5.已知集合A＝{0，1，m}，B＝{x|0＜x＜2}，若A∩B＝{1，m}，则m的取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，2)
C.(0，1)∪(1，2) D.(0，2)
解析 因为由A∩B＝{1，m}可知0＜m＜2，再根据集合中元素的互异性可得m≠1，所以m的取值范围是(0，1)∪(1，2).
答案 C
6.命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A.∀x∈R，|x|＋x2＜0
B.∀x∈R，|x|＋x2≤0
C.∃x0∈R，|x0|＋x20＜0
D.∃x0∈R，|x0|＋x20≥0
解析 ∵命题∀x∈R，|x|＋x2≥0是全称命题，
补偿练5 平面向量
(限时：40分钟)
一、选择题
1.向量a＝(m，1)，b＝(n，1)，则mn＝1是a∥b的( )
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
解析 若m＝n，则由向量的定义显然有a＝b，必有a∥b，若a∥b，则m•1－n•1＝0，得m＝n，不能推出mn＝1，故选A.
答案 A
2.已知向量a＝(3，4)，若|λa|＝5，则实数λ的值为( )
A.15 B.1 C.±15 D.±1
解析 因为a＝(3，4)，所以|a|＝32＋42＝5，因为|λa|＝|λ|•|a|＝5，所以5|λ|＝5，解得：λ＝±1.
答案 D
3.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，c＝(1，－2)，若向量λa＋b与c共线，则实数λ的值为( )
A.－2 B.－13 C.－1 D.－23
解析 由题知λa＋b＝(λ＋2，2λ)，又λa＋b与c共线，
∴－2(λ＋2)－2λ＝0，∴λ＝－1.
答案 C
4.已知a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，向量λa＋b与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )
A.－17 B.17 C.－16 D.16
解析 λa＋b＝(－3λ－1，2λ)，a－2b＝(－1，2)，
由(λa＋b)•(a－2b)＝0得(－3λ－1，2λ)•(－1，2)＝0，
即3λ＋1＋4λ＝0，解得λ＝－17.
答案 A
5.在平面四边形ABCD中，满足AB→＋CD→＝0，(AB→－AD→)•AC→＝0，则四边形ABCD是( )
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
解析 因为AB→＋CD→＝0，所以AB→＝－CD→＝DC→，所以四边形ABCD是平行四边形，又(AB→－AD→)•AC→＝DB→•AC→＝0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形.
答案 C
6.已知a＝(1，－2)，|b|＝25，且a∥b，则b＝( )
A.(2，－4) B.(－2，4)
C.(2，－4)或(－2，4) D.(4，－8)
解析 设b＝(x，y)，
由题意可得y＋2x＝0，x2＋y2＝25，
解得x＝2，y＝－4或x＝－2，y＝4，
∴b＝(2，－4)或(－2，4).
答案 C
7.已知△ABC中，平面内一点P满足CP→＝23CA→＋13CB→，若|PB→|＝t|PA→|，则t的值为( )
A.3 B.13 C.2 D.12
解析 由题意可知PB→＝CB→－CP→＝CB→－23CA→＋13CB→＝23(CB→－CA→)＝23AB→，同理可得PA→＝补偿练10 复数、程序框图、推理与证明
(限时：40分钟)
一、选择题
1.复数2i2－i＝( )
A.－25＋45i B.25－45i
C.25＋45i D.－25－45i
解析 2i2－i＝2i（2＋i）（2－i）（2＋i）＝－2＋4i5＝－25＋45i.
答案 A
2.复数z＝1＋ii(i是虚数单位)在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 z＝1＋ii＝（1＋i）ii×i＝1－i，对应点的坐标为(1，－1)，在第四象限内.
答案 D
3.设复数z满足(1－i)z＝2i，则z的共轭复数z等于( )
A.－1＋i B.－1－i
C.1＋i D.1－i
解析 由(1－i)z＝2i，得z＝2i1－i＝2i（1＋i）（1－i）（1＋i）＝2i（1＋i）2＝－1＋i，∴z＝－1－i.
答案 B
4.设复数z1＝1＋i，z2＝2＋xi(x∈R)，若z1•z2∈R，则x＝( )
A.－2 B.－1
C.1 D.2
解析 因为z1•z2＝(1＋i)(2＋xi)＝(2－x)＋(x＋2)i∈R，所以x＋2＝0，即x＝－2.
答案 A
5.阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是( )
A.39 B.21
C.81 D.102
解析 第一次循环，S＝3，n＝2；
第二次循环，S＝3＋2×32＝21，n＝3；
第三次循环，S＝21＋3×33＝102，n＝4；
第四次循环，不满足条件，输出S＝21＋3×33＝102.
答案 D
6.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为( )
A.－1或1 B.－2或0
C.－2或1 D.－1或0
解析 该程序的作用是计算并输出分段函数y＝x2－1，x≥0，－x2－2x，x＜0的函数值，
当x≥0时，令x2－1＝0，
则x＝1，当x＜0时，
令－x2－2x＝0，则x＝－2.
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