2016全国通用高考数学文科二轮专题复习大题规范天天练（共24份）
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2016《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习大题规范天天练（24份打包）
大题规范天天练（第一周）星期一.doc
大题规范天天练（第二周）星期二.doc
大题规范天天练（第二周）星期六.doc
大题规范天天练（第二周）星期三.doc
大题规范天天练（第二周）星期四.doc
大题规范天天练（第二周）星期五.doc
大题规范天天练（第二周）星期一.doc
大题规范天天练（第三周）星期二.doc
大题规范天天练（第三周）星期六.doc
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星期二 (立体几何、概率与统计) 2016年____月____日
1.立体几何知识(命题意图：考查平面图形的折叠，线线、线面、面面垂直关系的转化以及三棱锥体积的求解.)
如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，BE.
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)求三棱锥A－BDE的体积.
(1)证明 在题图1中，∵AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，
∴∠ACB＝60°，∵CD为∠ACB的平分线，
∴∠BCD＝∠ACD＝30°，∴CD＝23.
∵CE＝4，∠DCE＝30°，由余弦定理可得DE＝2.
则CD2＋DE2＝EC2，∴∠CDE＝90°，DE⊥DC.
又∵在题图2中，平面BCD⊥平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，DE⊂平面ACD，
∴DE⊥平面BCD.
(2)解 如图，过点B作BH⊥CD于点H，
∵平面BCD⊥平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，BH⊂平面BCD，
∴BH⊥平面ACD.在图1中，由条件得BH＝32.
∴三棱锥A－BDE的体积VA－BDE＝VB－ADE＝13S△ADE•BH
星期四 (解析几何) 2016年____月____日
解析几何知识(命题意图：考查利用圆的知识与椭圆的定义求椭圆方程，考查直线与椭圆联立、弦长公式、三角形面积公式以及基本不等式的应用等.)
已知圆E：x2＋y－122＝94经过椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点F1，F2且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线.直线l交椭圆C于M，N两点，且MN→＝λOA→(λ≠0).
(1)求椭圆C的方程；
(2)当三角形AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程.
解 (1)如图，圆E经过椭圆C的左、右焦点F1，F2，
∵F1，E，A三点共线，∴F1A为圆E的直径，∴AF2⊥F1F2.
∵x2＋0－122＝94，
∴x＝±2，∴c＝2.
|AF2|2＝|AF1|2－|F1F2|2＝9－8＝1，2a＝|AF1|＋|AF2|＝4.
∵a2＝b2＋c2，解得a＝2，b＝2，
∴椭圆C的方程x24＋y22＝1.
(2)点A的坐标(2，1)，∵MN→＝λOA→(λ≠0)，
∴直线l的斜率为22，
故设直线l的方程为y＝22x＋m.
y＝22x＋m，x24＋y22＝1，∴x2＋2mx＋m2－2＝0，
星期六 (综合限时练) 2016年____月____日
解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)
1.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3sin Ccos C－cos2 C＝12，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值.
解 (1)∵3sin Ccos C－cos2 C＝12，
∴32sin 2C－12cos 2C＝1，
即sin2C－π6＝1，
∵0<C<π，∴2C－π6＝π2，解得C＝π3.
(2)∵m与n共线，
∴sin B－2sin A＝0，
由正弦定理asin A＝bsin B得b＝2a.①
∵c＝3，由余弦定理得9＝a2＋b2－2abcosπ3，②
联立方程①②得a＝3，b＝23.
2.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝2AB＝2BC＝2AP，M为PD的中点.
(1)求证：CM∥平面PAB；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCD.
证明 (1)取AP的中点N，连接MN，BN，
∵M为PD的中点，
∴MN∥AD，MN＝12AD，
∵AD∥BC，∴MN∥BC，
∵AD＝2BC，∴BC＝12AD＝MN，
∴四边形MNBC是平行四边形，∴CM∥BN，
∵BN⊂平面PAB，CM⊄平面PAB，
∴CM∥平面PAB.
(2)∵底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC＝2AB，∠CAD＝45°，
在△ACD中，由余弦定理得CD2＝AC2＋AD2－2AC•ADcos∠CAD＝2AB2，
∴CD＝2AB＝AC，AC2＋CD2＝AD2.
∴△ACD为等腰直角三角形，∠ACD＝90°，∴CD⊥AC，
∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA，
∵PA∩AC＝A，
星期六 (综合限时练) 2016年____月____日
解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)
1.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3sin Ccos C－cos2 C＝12，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值.
解 (1)∵3sin Ccos C－cos2 C＝12，
∴32sin 2C－12cos 2C＝1，
即sin2C－π6＝1，
∵0<C<π，∴2C－π6＝π2，解得C＝π3.
(2)∵m与n共线，
∴sin B－2sin A＝0，
由正弦定理asin A＝bsin B得b＝2a.①
∵c＝3，由余弦定理得9＝a2＋b2－2abcosπ3，②
联立方程①②得a＝3，b＝23.
2.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝2AB＝2BC＝2AP，M为PD的中点.
(1)求证：CM∥平面PAB；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCD.
证明 (1)取AP的中点N，连接MN，BN，
∵M为PD的中点，
∴MN∥AD，MN＝12AD，
∵AD∥BC，∴MN∥BC，
∵AD＝2BC，∴BC＝12AD＝MN，
∴四边形MNBC是平行四边形，∴CM∥BN，
∵BN⊂平面PAB，CM⊄平面PAB，
∴CM∥平面PAB.
(2)∵底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC＝2AB，∠CAD＝45°，
在△ACD中，由余弦定理得CD2＝AC2＋AD2－2AC•ADcos∠CAD＝2AB2，
∴CD＝2AB＝AC，AC2＋CD2＝AD2.
∴△ACD为等腰直角三角形，∠ACD＝90°，∴CD⊥AC，
∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA，
∵PA∩AC＝A，
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