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约7890字。

　　第十一章　选修4系列
　　考点38　选修4－1　几何证明选讲
　　两年高考真题演练
　　1.
　　(2015•湖北)如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC＝3PB，则ABAC＝________．
　　2．(2015•广东)如图，已知AB是圆O的直径，AB＝4，
　　EC是圆O的切线，切点为C，BC＝1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD＝________．
　　3．(2015•重庆)
　　如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA＝6，AE＝9，PC＝3，CE∶ED＝2∶1，则BE＝________．
　　4．(2014•广东)
　　如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则△CDF的面积△AEF的面积＝________．
　　5．(2014•湖南)如图，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝3，BC＝22，则⊙O的半径等于________．
　　第5题图　　　　　　　　第6题图
　　6．(2014•陕西)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________.
　　7．(2014•重庆)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点)，再作割线PBC依次交圆于B，C.若PA＝6，AC＝8，BC＝9，则AB＝________．
　　8．(2014•湖北)
　　如图，P为⊙O外一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为A，B过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点．若QC＝1，CD＝3，则PB＝________．
　　9．(2014•新课标全国Ⅰ)
　　如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.
　　(1)证明：∠D＝∠E；
　　(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形．
　　10．(2014•新课标全国Ⅱ)
　　如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E.证明：
　　(1)BE＝EC；
　　(2)AD•DE＝2PB2.
　　考点38　选修4－1　几何证明选讲
　　一年模拟试题精练
　　1．(2015•湖南十三校模拟)如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝2，AF＝2BF，若CE与圆相切，且CE＝72，则BE＝________.
　　2．(2015•湖南长沙模拟)
　　如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA＝3，PB＝1，则∠PAB＝________.
　　3．(2015•湖北孝感模拟)如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC＝4，则AD＝________.