2016届高考数学（人教，理）大一轮复习课件+课时提升练：选修4－4 坐标系与参数方程
课时提升练71.doc
课时提升练72.doc
选修4-4-第1节.ppt
选修4-4-第2节.ppt
课时提升练(七十一) 坐标系
一、选择题
1．在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcos θ－2＝0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是( )
A．ρ＝2cos θ B．ρ＝2sin θ
C．2ρ＝cos θ D．ρ＝2＋cos θ
【解析】 直线l：ρcos θ－2＝0的直角坐标方程是x＝2，直线l与x轴相交于点M(2,0)，以OM为直径的圆的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，即x2－2x＋y2＝0，化为极坐标方程是ρ2－2ρcos θ＝0，
即ρ＝2cos θ.
【答案】 A
2．在极坐标系中，曲线ρcos θ＋ρsin θ＝2(0≤θ＜2π)与θ＝π4的交点的极坐标为( )
A．(1,1) B.1，π4
C.2，π4 D.－2，π4
【解析】 将θ＝π4代入到ρcos θ＋ρsin θ＝2，得ρ＝2，
∴交点的极坐标为2，π4.
【答案】 C
3．将曲线y＝2sinx＋π3按照φ：x′＝2x，y′＝3y变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为( )
A．π，23 B．4π，32
C．2π，3 D．4π，6
【解析】 ∵φ：x′＝2x，y′＝3y，
∴x＝x′2，y＝y′3，
∴y′3＝2sinx′2＋π3，
即y′＝6sin12x′＋π3，
∴T＝2π12＝4π，最大值为6.
【答案】 D
4．(2014•北京通州模拟)下面直线中，平行于极轴且与圆ρ＝2cos θ相切的是( )
A．ρcos θ＝1 B．ρsin θ＝1
C．ρcos θ＝2 D．ρsin θ＝2
【解析】 由ρ＝2cos θ得ρ2＝2ρcos θ，即x2＋y2＝2x，所以圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝1，所以圆心坐标为(1,0)，半径为1，与x轴平行且与圆相切的直线方程为y＝1或y＝－1，则极坐标方程为ρsin θ＝1或ρsin θ＝－1，所以选B.
【答案】 B
5．(2013•安徽高考)在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2
课时提升练(七十二) 参数方程
一、选择题
1．当参数θ变化时，动点P(2cos θ，3sin θ)的轨迹必过点( )
A．(2,0) B．(2,3)
C．(1,3) D.0，π2
【解析】 由题意可知，动点P的轨迹方程为x24＋y29＝1，结合四个选项可知A正确．
【答案】 A
2．直线l：x＝－2＋tsin 20°，y＝5＋tcos 20°(t为参数)的倾斜角为( )
A．20° B．70° C．160° D．120°
【解析】 法一：将直线l：x＝－2＋tsin 20°，y＝5＋tcos 20°(t为参数)
化为参数方程的标准形式为x＝－2＋tcos 70°，y＝5＋tsin 70°(t为参数)，故直线的倾斜角为70°.
法二：将直线l：x＝－2＋tsin 20°，y＝5＋tcos 20°(t为参数)化为直角坐标方程为y－5＝cos 20°sin 20°(x＋2)，
即y－5＝sin 70°cos 70°(x＋2)，
∴y－5＝tan 70°(x＋2)，∴直线的倾斜角为70°.
【答案】 B
3．(2014•北京高考)曲线x＝－1＋cos θ，y＝2＋sin θ(θ为参数)的对称中心
( )
A．在直线y＝2x上 B．在直线y＝－2x上
C．在直线y＝x－1上 D．在直线y＝x＋1上
【解析】 消去参数θ，将参数方程化为普通方程．
曲线可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝1，其对称中心为圆心(－1,2)，该点在直线y＝－2x上，故选B.
【答案】 B
4．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆x22＋y23＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为( )
A．[5，5] B．[－5，5]
C．[－5，－5] D．[－5，5]
【解析】 因椭圆x22＋y23＝1的参数方程为x＝2cos φ，y＝3sin φ(φ为参数)，故可设动点P的坐标为(2cos φ，3sin φ)，其中0≤φ＜2π，因此S＝x＋y＝2cos φ＋3sin φ＝525cos φ＋35sin φ＝5sin(φ＋γ)，其中tan γ＝63，所以S的取值范围是[－5，5]，故选D.
【答案】 D
5．(2014•安徽高考)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是x＝t＋1，y＝t－3(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ
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