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约1790字。

　　指数函数
　　1、已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是(　　)．
　　解析　(1)y＝2x―――→向下平移2个单位y＝2x－2――――――→把x轴下方的部分翻折上去y＝|f(x)|.
　　答案：B
　　2、下列各式比较大小正确的是(　　)．
　　A．1.72.5>1.73  B．0.6－1>0.62
　　C．0.8－0.1>1.250.2  D．1.70.3<0.93.1
　　(2)A中，∵函数y＝1. 7x是增函数，2.5<3
　　∴1.72.5<1.73.
　　B中，∵y＝0.6x是减函数，－1<2，∴0.6－1>0.62.
　　C中，∵(0.8)－1＝1.25，
　　∴问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小．
　　∵y＝1.25x是增函数，0.1<0. 2，
　　∴1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2.
　　D中，∵1.70.3>1,0.93.1<1，∴1.70.3>0.93.1.
　　答案B
　　3、已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．
　　(1)求a，b的值；
　　(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.
　　解　(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即－1＋b2＋a＝0，解得b＝1，所以f(x)＝－2x＋12x＋1＋a.又由f(1)＝－f(－1)知－2＋14＋a＝－－12＋11＋a.解得a＝2.
　　(2)由(1)知f(x)＝－2x＋12x＋1＋2＝－12＋12x＋1.
　　由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)．
　　又因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)．因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式可得tt>1或t<－13.
　　4、(2012•山东卷)若函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)x在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.
　　[解析]　若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，此时a＝2，m＝12，此时g(x)＝－x为减函数，不合题意．若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，故a＝14，m＝116，检验知符合题意．
　　[答案]　14
　　5．函数y＝ax－1a(a＞0，a≠1)的图象可能是(　　)．
　　解析　当a＞1时单调递增，且在y轴上的截距为0＜1－1a＜1时，故A，B不正确；
　　当0＜a＜1时单调递减，且在y轴上的截距为1－1a＜0，故C不正确；D正确．
　　答案　D
　　6．函数y＝2x－2－x是(　　)．
　　A．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
　　B．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
　　C．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增