吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科第一轮复习教案：解三角形（2课时）
029东北师大附属中学高三第一轮复习教案--解三角形(1).docx
030东北师大附属中学高三第一轮复习教案--解三角形(2).docx
解三角形 (1)
一、 知识梳理：[阅读必修五-第一章]
1、直角三角形各元素之间的关系:如图1,在Rt ABC中，C= ，BC=a，AC=b，Ab=c。
（1）、三边之间的关系： + = ；（勾股定理）
（2）、锐角之间的关系：A+B=
（3）、边角之间的关系：（锐角三角函数的定义）：
sinA=cosB= sinB=cosA= ,tanA
2、斜三角形各元素之间的关系：如图2， ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。
（1）、三角形内角之间的关系：A+B+C= ()/ / ()/ /
cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC
sin； cos；
（2）、三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（3）、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等；即
=2R (2R为外接圆的直径)
正弦定理变形：a=2R ； ；
； ； ；
a：b：c=
（4）、余弦定理： = -2bccosA; = -2accosB; -2abcosC;
余弦定理变形：cosA= ; 解三角形 (2)
五、课时作业
一、选择题（每小题6分，共60分）
1在△ABC中，“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°， ，那么满足条件的△ABC（ ）
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定
3在三角形 中, 如果 , 那么这个三角形是 （ ）
A．直角三角形 B． 锐角三角形
C．钝角三角形 D． 直角三角形或钝角三角形
4已知 中， ， ， ，那么角 等于 （ ）
A． B． C． D．
5 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则
A． B． C． D．
6在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A= ,a= ,b=1，则c= ( )
A 1 B 2 C —1 D
7在 中，AB=3，AC=2，BC= ，则 ( )
A． B． C． D．
8在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2 ac,则角B的值为 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
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