第一章 解三角形 课件
　　1   解三角形 单元复习.ppt
　　1.1.1学案设计.docx
　　1.1.1正弦定理 教学设计1.ppt
　　1.1.1正弦定理 教学设计2.ppt
　　1.1.2学案设计.docx
　　1.1.2余弦定理教学设计1.ppt
　　1.1.2余弦定理教学设计2.ppt
　　1.2.1学案设计.docx
　　1.2.2学案设计.docx
　　1.2.3学案设计.docx
　　1.2.4学案设计.docx
　　1.2应用举例第二课时.ppt
　　1.2应用举例第三课时.ppt
　　1.2应用举例第四课时.ppt
　　1.2应用举例第一课时.ppt
　　1.3实习作业.ppt
　　1.3学案设计.docx
　　第一章复习学案设计.docx
　　数学.ppt

　　第一章　解三角形
　　1.1　正弦定理和余弦定理
　　1.1.1　正弦定理
　　学习目标
　　1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法.
　　2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解决解三角形的两类基本问题.
　　3.从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中,边与其对角的关系.
　　4.通过观察、推导、比较,经历由特殊到一般的思维过程归纳出正弦定理.
　　合作学习
　　一、设计问题,创设情境
　　问题1:在Rt△ABC中,角C为直角,我们知道
　　sin A=,sin B=,sin C=1=.
　　这三个式子中都含有哪个边长?
　　问题2:那么通过这三个式子,边长c有几种表示方法?
　　c=
　　此关系式能不能推广到任意三角形?
　　二、信息交流,揭示规律
　　同学们猜想:在任意的△ABC中,各边和它所对角的正弦的比相等,即　　　　. 
　　通过实验后,猜想成立,即有下面的结论:在任意的△ABC中,各边和它所对角的正弦的比相等,即　　　　. 
　　问题3:正弦定理如何表述?
　　问题4:观察正弦定理,我们可以解决什么问题?
　　三、运用规律,解决问题
　　【例1】在△ABC中,已知A=32.0°,B=81.8°,a=42.9cm,解三角形(边长精确到0.1cm).
　　【例2】在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形(角度精确到1°,边长精确到1cm).
　　四、变式训练,深化提高
　　……
　　第一章　解三角形
　　1.1　正弦定理和余弦定理
　　1.1.2　余弦定理
　　学习目标
　　1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.
　　2.利用向量的数量积推出余弦定理及其推论,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.
　　合作学习
　　一、设计问题,创设情境
　　如图所示,在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b和C,求边c.
　　根据学过的正弦定理知识,能够求出边c吗?
　　二、信息交流,揭示规律
　　联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解决这个问题?
　　是否可以用向量解决这个问题呢?如果可以,尝试一下解决这个问题.
　　余弦定理:
　　思考1:这个式子中有几个量?从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角?
　　余弦定理的推论形式:
　　思考2:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦
　　……
　　第一章　解三角形
　　1.2　应用举例
　　1.2　应用举例(第1课时)
　　学习目标
　　1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题,了解常用的测量相关术语.
　　2.体会数学的应用价值;同时提升运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.
　　合作学习
　　一、设计问题,创设情境
　　问题1:在日常生活和工农业生产中,为了达到某种目的,常常想测得一个点与另一个不可到达的点间的距离或在远处的两个物体之间的距离,这样的想法能实现吗?如何实现呢?
　　例如:一个世代被大山阻隔的小山村,在无法承载贫穷重负和生命重压之下,毅然决然以一己之力,用比较落后的方式,开始了一段长达五年的艰难的开山之旅.他们经历了令人难以想象的风险,终于打通了一条长400米的隧道,从而大大拉近了闭塞小山村与现代大都市的时代距离.试思考,在隧道未打通之前,我们如何测量小山村与大都市的距离?
　　二、信息交流,揭示规律
　　学习了正弦定理、余弦定理后,上述所提的问题是能够实现的.有时由于条件所限,需要测量像一个点与河对面一点或船到礁石这类不可到达点的距离时,一般作法是在河这边或主航道上发生一段位移,从两个不同地点测出到这个不能到达点的视角及这段位移的长度,从而通过计算得出答案.该作法只将实际问题转化为一个数学问题:已知一个三角形的两角及夹边,要求这个三角形的其中一边,显然只要根据正弦定理,就