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　　直线与平面性质判定及考点分析经典例题讲解
　　考点梳理：
　　1、直线与平面的位置关系
　　1）直线与平面有无数多个公共点——直线在平面内，记作：a α
　　2)直线不在平面内
　　①　直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交,记作:  a∩α =A
　　②　 直线与平面没有公共点——直线与平面平行,记作：a∥ α
　　16.平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况．
　　注：1）两平面平行 没有公共点
　　2）两平面相交 有一条公共直线
　　2．直线和平面平行的判定
　　(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；
　　(2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
　　简记：线线平行，则线面平行。
　　理解：由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已          知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。
　　将直线与平面的平行关系转化为直线间的平行关系，是处理空间位置关系的一种常用方法。
　　符号表示：
　　判定定理： （线线平行 线面平行）
　　注：证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．
　　(3)其他判定方法：α∥β；a⊂α⇒a∥β.
　　3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝l⇒a∥l.
　　4．两个平面平行的判定
　　(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；符号： ；
　　（2）两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
　　(3)推论：a∩b＝M，a，b⊂α，a′∩b′＝M′，a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′⇒α∥β.
　　10.两个平面平行的性质定理
　　(1)α∥β，a⊂α⇒a∥β；
　　(2)如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
　　6．与垂直相关的平行的判定
　　(1)a⊥α，b⊥α⇒a∥b；
　　(2)垂直于同一条直线的两个平面互相平行.符号：a⊥α，a⊥β⇒α