《数列》学案（13份打包）
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数列学案
数列求和案(鲁海英）.doc
等比数列.doc
等比数列的性质学案(1).doc
等比数列的学案(1).doc
等比数列求和(一).doc
等比数列求和的学案(1).doc
等差数列.doc
等差数列前n项和(1).doc
等差数列前n项和(2).doc
求数列通项.doc
数列第二课时(鲁海英） - 副本.doc
数列第一课时(鲁海英）.doc
数列章节复习图表.doc
2.3.1等比数列的概念及通项公式
9月 日
学
习
目
标 1．等差比数列定义、通项公式、等比中项
2．利用通项公式求特定项
3．等差比数列的判断与证明
4．课本第46页例2的应用
自
学
指
导 1．观察：①1，2，4，8，16，…
②1， ， ， ， ，…
③1，20， ， ， ，…
思考以上四个数列有什么共同特征？
2．等比数列定义中的关键词： 、 、
公比通常用字母 表示. 即： = （q≠0）
3．等比中项：由三个数x,G,y组成的等比数列，则 叫做 的等比中项.
4．等比数列的通项公式的推导：
(1)归纳法
(2)叠乘法
等比数列的通项公式
等式成立的条件
注:⑴“从第二项起”与“前一项”之比为常
数q , 成等比数列 （ ， ）
⑵ 隐含：任一项 且
⑶______________时，{an}为常数列.
既是等差又是等比数列的数列：_______．
……
等比数列的性质 授课时间：9月 日
新授课 王芳
学
习
目
标 1 、由等差数列的性质能类比得出等比数列的性质；
2、 理解等比数列的性质并能应用；
3、 掌握等比数列的性质并能综合应用。
自
学
指
导
1、通过表格回顾等差数列和等比数列的定义、定义式、通项公式的证明和通项公式。并观察等差数列和等比数列有哪些相似点？
2、你能类比得出等比数列的性质吗？
①若{an}、{bn}是等比数列，则{anbn}也是_____________
②a =a q (m,n N )
③若m+n=p+q (m,n,p,q N ), 则a a =__________________;
特别地：在有穷数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积（若有中间项则等于中间相的平方），a a =a ______=a _______.
……
等比数列的和 授课时间：9月 日
新授课 于宪松 王芳
1 、通过自学指导掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；并会进行简单的运算；
2、会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些综合性问题；
3、 通过例4掌握等比数列和的函数特点；
4、 通过例5掌握等比数列和的简单性质问题。
等差数列定义式：
2、等差数列的通项公式：
3、等差数列的求和公式：
4、等比数列定义式：
5、等比数列的通项公式：
1、等比数列的前n项和公式的推导—— 法
设等比数列 首项 公比 其前n项和是
则
即 ①
将①式两边同乘以 得：
由通项公式得：
2.注意问题
注意：（1） 和 各已知三个可求第四个，
（2）注意求和公式中是 ，通项公式中是 不要混淆，
（3）应用求和公式时 ，必要时应讨论 的情况。
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