共22张。

　　第 17 课时：数列求和
　　五、课外练习
　　1．已知数列 2 008,2 009,1，－2 008，－2 009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都
　　等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2 013 项之和 S2 013＝________.
　　1
　　2．等比数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－1，则 a1
　　2＋a2
　　2＋…＋a2
　　n＝________.
　　1
　　3(4n－1)
　　3．数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n (n∈N*)，则 S100＝________.
　　2 600
　　4．3＋33＋333＋3 333＋…＋33…3
　　n个＝____________.
　　1
　　27×10n＋1－10＋9n
　　27
　　5．已知数列{an}满足 a1＝2，an＋1＝3an＋2 (n∈N*)，求数列{an}的通项公式及前 n 项和 Sn.
　　解 ∵an＋1＝3an＋2 (n∈N*)，
　　∴an＋1＋1＝3(an＋1)．
　　∴{an＋1}是以 a1＋1＝3 为首项，3 为公比的等比数列．
　　∴an＋1＝3n，故 an＝3n－1.
　　而 Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(31－1)＋(32－1)＋…＋(3n－1)＝(31＋32＋…＋3n)－n＝3(1－3n)
　　1－3
　　－n＝3(3n－1)
　　2
　　－n
　　＝1
　　2×3n＋1－n－3
　　2.
　　6．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn (n∈N*)．
　　(1)求数列{an}的通项 an； (2)求数列{nan}的前 n 项和 Tn.
　　解 (1)∵an＋1＝2Sn，∴Sn＋1－Sn＝2Sn，
　　∴Sn＋1
　　Sn＝3.
　　又∵S1＝a1＝1，∴数列{Sn}是首项为 1，公比为 3 的等比数列，Sn＝3