吉林省东北师范大学附属中学2016届高三理科第一轮复习教案：函数的图象（3课时）
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函数的图象
一、 知识梳理：
函数的图象是函数的直观表达，形象地显示了函数的性质，借助函数的图象，我们可以方便地研究函数的性质，加深对函数性质的理解和认识，而且分析函数图象是运用“数形结合”思想解决一些综合问题的有力工具，它一方面能启发我们发现解题思路，另一方面能够简化解题过程。
（一）、作图象
作函数的图象通常有以下两种办法：
（1）、描点法：其步骤
①、确定函数的定义域。 ②、化简函数的表达式。③、列表。④、描点。⑤、连线。
（2）、图象的变换：主要有以下四种形式：
①、平移变化：(a)左右平移： ( >0) 的图象可由 的图象向左或向右平移a个单位得到；（b）上下平移： ( >0) 的图象可由 的图象向上或向下平移a个单位得到。(c) 的图象按向量
②、对称变换：主要有：
的图象与 的图象关于 轴对称；
的图象与 的图象关于 轴对称；
的图象与 的图象关于 对称。
③、伸缩变换：主要有：
(a)、 的图象可将 的图象上每点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍而得到；
(b)、 的图象可将 的图象上每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得到；
④、翻折变换：主要有：
(a)、 图象可将 的图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折，x轴及函数的图象（3）
三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)
11．已知函数f(x)定义在[－2,2]上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；
(1)y＝f(x＋1)；(2)y＝f(x)＋1；(3)y＝f(－x)；(4)y＝－f(x)；
(5)y＝|f(x)|；(6)y＝f(|x|)；(7)y＝2f(x)；(8)y＝f(2x)．
解：利用图象变换技巧进行平移、伸缩、对称、翻折即可．
(1)将函数y＝f(x)，x∈[－2,2]的图象向左平移1个单位得到y＝f(x＋1)，x∈[－3,1]的图象，如图①.
(2)将函数y＝f(x)，x∈[－2,2]的图象向上平移1个单位即得到y＝f(x)＋1，x∈[－2,2]的图象，如图②.
(3)函数y＝f(－x)与y＝f(x)，x∈[－2,2]的图象关于y轴对称，如图③.
(4)函数y＝－f(x)与y＝f(x)，x∈[－2,2]的图象关于x轴对称，如图④.
(5)将函数y＝f(x)，x∈[－2,2]的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，x轴上方的部分不变，得到y＝|f(x)|的图象，如图⑤.
(6)考虑到函数y＝f(|x|)为[－2,2]上的偶函数，所以函数y＝f(x)，x∈[－2,2]在y轴右侧的部分不变，左侧部分换为右侧关于y轴对称的图象即可得到y＝f(|x|)的图象
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