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　　2015年高考函数的图像专题讲义
　　河南省三门峡市卢氏县第一高级中学   山永峰
　　图像是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据。在今后的高考中将会加大对函数图像的考查力度。主要以选择题、填空题的形式出现，属于中偏高档题。主要考查形式有：知图选式、知式选图、图像变换（平移、对称、翻折、伸缩变换），以及自觉的运用图像解题。因此要注意识图、读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用。笔者以近几年高考题为载体，结合自己的教学经验整理如下，不足之处敬请斧正！
　　[备考方向要明了]
　　考 什 么 怎 么 考
　　1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．
　　2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．
　　3.会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题. 高考对本节内容的考查主要以选择题或填空题的形式考查函数图象的判断及应用．
　　1.对图象的判断主要有以下两种：(1)根据所给函数解析式，利用其与基本初等函数的关系以及它们之间的变化规律，根据图象变换得出所求函数的图象，如2012年四川T5，新课标全国T10等．
　　(2)根据函数的性质(如：奇偶性、单调性、周期性等)或函数图象的特殊点得出所求函数的图象，如2012年山东T9等．
　　2.图象的应用主要有以下几个方面：求函数的值域、单调区间，求参数的取值范围，判断非常规解的个数等，如2012年福建T15，天津T14等.
　　[归纳•知识整合]
　　1．利用描点法作函数图象
　　其基本步骤是列表、描点、连线．
　　首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．