此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约21560字。

　　江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编专题7：函数的图象、性质和应用问题
　　1. （2015年江苏连云港3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 ，顶点C在x轴的负半轴上，函数 的图象经过顶点B，则k的值为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】 C．
　　【考点】菱形的性质；勾股定理；曲线上点的坐标与方程的关系.
　　【分析】根据点A的坐标以及勾股定理、菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值：
　　如答图，过点 作 于点 ，
　　∵A的坐标为 ，∴ .
　　∴在 中，根据勾股定理，得 .
　　∵菱形OABC的顶点A的坐标为 ，顶点C在x轴的负半轴上，∴点B的坐标为 .
　　∵函数 的图象经过顶点B，∴ .
　　故选C．
　　2. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【    】
　　A. 第24天的销售量为200件                      B. 第10天销售一件产品的利润是15元      
　　C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等       D. 第30天的日销售利润是750元
　　【答案】C．
　　【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系；分类思想的应用．
　　【分析】根据函数图象分别各选项进行分析判断：
　　A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确.
　　B．设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为 ，
　　把（0，25），（20，5）代入得： ，∴ .
　　当x=10时， . 故正确.
　　C．当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为 ，
　　把（0，100），（24，200）代入得： ，∴ ，
　　当t=12时，y=150， ，
　　∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的日销售利润为；150×5=750（元）.
　　而750≠1950，故C错误.
　　D．第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故正确．
　　故选C．
　　3. （2015年江苏苏州3分）若点A（a，b）在反比例函数 的图像上，则代数式 的值为【    】
　　A．0          B． 2          C． 2          D． 6
　　【答案】B．
　　【考点】曲线上点的坐标与方程的关系；求代数式的值；整体思想的应用.
　　【分析】∵点A（a，b）在反比例函数 的图像上，
　　∴ .
　　∴
　　故选B．
　　4. （2015年江苏苏州3分）若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为【    】
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】D．
　　【考点】二次函数的性质；解一元二次方程．
　　【分析】由题意得：二次函数的对称轴为直线： ，∴ ．
　　∴关于x的方程x2+bx=5为 .
　　解之，得方程的解为 ．
　　故选D．
　　5. （2015年江苏无锡3分）若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】A．
　　【考点】曲线上点的坐标与方程的关系；待定系数法的应用.
　　【分析】设反比例函数的解析式为 ，
　　∵A(3，－4)在反比例函数的图像上，∴把A（3，﹣4）代入得： .
　　∴反比例函数的解析式为 .
　　∵B(－2，m)在反比例函数的图像上，∴把B(－2，