同角关系式及诱导公式
第32课 同角关系式及诱导公式学生版.doc
第32课 同角关系式及诱导公式教师版.doc
第32课 同角关系式及诱导公式
1．三角函数线
图中有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线和正切线．
2 ．同角三角函数的基本关系式
① 平方关系： ②商数关系：
注意： ， ．
3．诱导公式：三角函数诱导公式（ ）的本质是：奇变偶不变，符号看象限
说明：将角写成 或 的形式：
奇变偶不变：① 为偶数，函数名不变． ② 为奇数，函数名改变，正弦变余弦，余弦变正弦．符号看象限：①将 看成锐角；②看原角所在的象限；③看原三角函数值的符号．
【例1】化简： ．
【解析】 原式 ．
【例2】（1）已知 是第二象限角， ，求 与 的值
（1）【解析】 是第二象限角，
所以 ，
（2）已知 是第二象限角， ，求 与 的值
【解析】 ， ，即
又 ， ，即
是第二象限角， ，
所以 ，
【变式】已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵ ， ，∴ ，
∴ ，
∴ ．
【例3】已知 ，求下列各式的值：
（1） ；（2） ．
【解析】（1） ．
（2）
．
【例4】若 ， ，
（1）求 的值； （2）求 的值．
【解析】（1）∵ ，∴ ，
∴ ，即 ，
（2） ，
∵ ，∴ ，∴ ，
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