2016届高三数学（江苏专用，文理通用）大一轮复习（要点导学+自主学习+检测评估）：第九章 立体几何初步（17份）
第49课 平面的性质与空间直线的位置关系【检测与评估】.doc
第49课 平面的性质与空间直线的位置关系【要点导学】.doc
第49课 平面的性质与空间直线的位置关系【自主学习】.doc
第50课 线面平行与面面平行【检测与评估】.doc
第50课 线面平行与面面平行【要点导学】.doc
第50课 线面平行与面面平行【自主学习】.doc
第51课 直线与平面的垂直【检测与评估】.doc
第51课 直线与平面的垂直【要点导学】.doc
第51课 直线与平面的垂直【自主学习】.doc
第52课 平面与平面的垂直【检测与评估】.doc
第52课 平面与平面的垂直【要点导学】.doc
第52课 平面与平面的垂直【自主学习】.doc
第53课 空间几何体的表面积与体积【检测与评估】.doc
第53课 空间几何体的表面积与体积【要点导学】.doc
第53课 空间几何体的表面积与体积【自主学习】.doc
第九章 立体几何初步【复习策略】.doc
第九章 立体几何初步【知识网络】.doc
第九章 立体几何初步
第49课 平面的性质与空间直线的位置关系
一、 填空题
1. 在空间四点中,如果任意三点都不共线,那么由这四点可确定 个平面.
2. 已知四条不同的直线,过其中每两条作平面,至多可确定 个平面.
3. 在空间中,垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 .
4. 若aα,bα,l∩a=A,l∩b=B,则直线l与平面α的位置关系为 .
5. 下列四个命题中正确的是 .(填序号)
①若两条直线互相平行,则这两条直线确定一个平面;
②若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线;
③若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线;
④两条异面直线不可能垂直于同一个平面.
6. 在下列命题中,不是公理的是 .(填序号)
①平行于同一个平面的两个平面相互平行;
②过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面;
③如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内;
④如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
7. (2014•广东卷)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论中一定正确的是 .(填序号)
第50课 线面平行与面面平行
(本课对应学生用书第109-112页)
自主学习 回归教材
1. 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种:
位置关系 直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面α平行
公共点 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点
符号表示 aα a∩α=A a∥α
图形表示
2. 直线与平面平行的判定定理:
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
直线与平面平行的性质定理:
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.
3. 两个平面的位置关系:
位置关系 两平面平行 两平面相交
公共点 没有公共点 有无数个公共点
符号表示 α∥β α∩β=a
图形表示
4. 两个平面平行的判定定理:
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
两个平面平行的性质定理:
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
1. (必修2P30例2改编)在长方体ABCD-A1B1C1D1的各面中,与直线AB平行的平面有 个.
[答案]2
2. (必修2P41练习2改编)在正六棱柱的表面中,互相平行的平面有 对.
第52课 平面与平面的垂直
(本课对应学生用书第116-119页)
自主学习 回归教材
1. (1) 二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.
(2) 二面角的平面角:以二面角的棱上的任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.
(3) 二面角的平面角的范围:[0°,180°].
(4) 常用作二面角的平面角的方法:定义法、垂面法.
2. 两平面垂直的定义:
如果两个平面所成的二面角是直二面角,我们就说这两个平面互相垂直.
3. 两个平面垂直的判定定理:
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
4. 两个平面垂直的性质定理:
如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
1. (必修2P44练习2改编)若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则平面α与平面β的位置关系为 .
【考情分析】
年份 试题 知识点 备注
2012 第7,16题 锥体体积,面面垂直、线面平行 几何体为长方体、棱锥,三棱柱
2013 第8,16题 柱体、锥体的体积,面面平行、线线垂直 几何体为柱体,三棱锥
2014 第8,16题 柱体的体积,线面平行、面面垂直 几何体为圆柱,三棱锥
【备考策略】
1. 由于立体几何知识点多,定理和方法丰富,所以复习时主要从一条主线 “线线→线面→面面”进行梳理和总结,即两个关系(平行与垂直),其中包括三个平行(线线平行、线面平行、面面平行),三个垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直).
2. 在复习中要注意联系平面图形的知识,利用类比、引申、联想等方法,体会量与位置关系的变与不变,理解平面图形和立体图形的异同,以及两者之间的内在联系,让学生体会到空间问题平面化(即转化与降维思想).柱、锥、台之间的割与补,是处理立体几何问题的重要手段,但此类问题在近几年并不多见,适当关注.
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