《解三角形》复习教学设计
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约4050字。
教学设计
本章复习
从容说课
本章主要学习了正弦定理和余弦定理、应用举例以及实习作业．
正弦定理、余弦定理是反映三角形边、角关系的重要定理．利用正弦定理、余弦定理，可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化，许多几何问题也可以转化为解三角形的问题来研究．
本节课是人教版数学必修五第一章解三角形的全章复习.
教学重点 1.在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形.
2.三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用.
3.正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用．
教学难点 定理及有关性质的综合运用．
教具准备 多媒体投影仪
三维目标
一、知识与技能
1.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形确良；
2.三角形各种类型的判定方法；
3.三角形面积定理的应用.
二、过程与方法
通过引导学生分析，解答典型例题，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题．
三、情感态度与价值观
通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系．
教学过程
导入新课
师 本章我们共学习了哪些内容？
生 本章我们学习了正弦定理与余弦定理.
师 你能讲出正弦定理、余弦定理的具体内容吗？
生 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 ；
余弦定理: a2=b2+c2-2bccosA，
b2=a2+c2-2accosB，
c2=b2+a2-2bacosC;
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师 很好！哪位同学来说说运用正弦定理、余弦定理可以解决哪些类型的问题？
生 正弦定理可以解决以下两类问题：（1）已知两角和一边解三角形；（2）已知两边及其中一边的对角解三角形.余弦定理可以解决以下两类问题:(1)已知三边解三角形；（2）已知两边及其夹角解三角形.
生 老师，我来补充.利用正弦定理的解题的类型（1）在有解时只有一解，类型（2）可有解、一解和无解；利用余弦定理的解题的两种类型有解时只有一解.
师 very good！除了以上这些，我们还学习了什么？
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