2016届高考数学文科一轮复习（课件+课时作业）：第3章 三角函数与解三角形（打包16份）
3-1角的概念与弧度制及任意角的三角函数.doc
3-1角的概念与弧度制及任意角的三角函数.ppt
3-2 同角三角函数基本关系式及诱导公式.ppt
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3-3两角和与差及二倍角三角函数公式.doc
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3-4简单三角函数的恒等变换.doc
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3-5三角函数的图像与性质.ppt
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3-6函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用.doc
3-6函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象, 及三角函数模型的应用.ppt
3-7正弦定理和余弦定理.doc
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3-8解三角形的应用.doc
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第三章 三角函数与解三角形
第一节 角的概念与弧度制及任意角的三角函数
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．(2013•河南调研)与－525°的终边相同的角可表示为( )
A．525°－k•360°(k∈Z) B．165°＋k•360°(k∈Z)
C．195°＋k•360°(k∈Z) D．－195°＋k•360°(k∈Z)
解析：在α＝195°＋k•360°(k∈＝－2得α＝－525°，故选C.
答案：C
2．若α是第二象限的角，则π－α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：π－α＝－α＋π，若α是第二象限角，则－α是第三象限角，再逆时针旋转180°，得π－α是第一象限角．故选A.
答案：A
3．(2013•福建模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A．sin 165°＞0 B．cos 280°＞0
C．tan 170°＞0 D．tan 310°＜0
解析：∵170°为第二象限角，∴tan 170°<0，选C.
答案：C
4．若cos α＝－32，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是( )
A．23 B．±23
C．－22 D．－23
解析：由cos α＝xx2＋4＝－32，解得x＝－23.
答案：D
5．已知|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( )
A．第二或第四象限
B．第一或第三象限
C．第二或第四象限或x轴上
D．第一或第四象限或x轴上
第四节 简单三角函数的恒等变换
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1. 若α为第三象限角，则cos α1－sin2α＋2sin α1－cos2α的值为 ( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
解析：∵α为第三象限角，∴sin α<0，cos α<0.
∴cos α1－sin2α＋2sin α1－cos2α＝cos α|cos α|＋2sin α|sin α|＝－1－2＝－3.故选B.
答案：B
2．设α，β为锐角，a＝sin(α＋β)，b＝sin α＋cos α，则a，b之间关系为( )
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不确定
解析：∵α，β为锐角，∴0<sin β<1，0<cos β<1.
又a－b＝sin(α＋β)－(sin α＋cos α)＝sin α(cos β－1)＋cos α(sin β－1)＜0，
∴a<b.故选B.
答案：B
3．化简sin235°－12sin 20°＝( )
A.12 B．－12 C．－1 D．1
解析：因为sin235°－12sin 20°＝12（2sin235°－1）sin 20°＝12（－cos 70°）sin 20°＝－12cos 70°cos 70°＝－12.
答案：B
4．已知sin β－cos β＝2，β∈(0，π)，则tan β＝( )
A．－1 B．－22 C.22 D．1
解析：因为sin β－cos β＝2，β∈(0，π)，所以1－2sin βcos β＝2，即sin 2β＝－1，所以β＝3π4，得tan β＝－1.
答案：A
5．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝33，则cos 2α＝( )
A．－53 B．－59 C.59 D.53
解析：∵sin α＋cos α＝33，两边平方得1＋2sin αcos α＝13，∴2sin 第八节 解三角形的应用
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
1．(2013•绍兴模拟)有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为( )
A．1 B．2sin 10° C．2cos 10° D．cos 20°
解析：如图，∠ABC＝20°，AB＝1，∠ADC＝10°，
∴∠ABD＝160°.
在△ABD中，由正弦定理得ADsin 160°＝ABsin 10°，
∴AD＝AB•sin 160°sin 10°＝sin 20°sin 10°＝2cos 10°.故选C项.
答案：C
2．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．由增加的长度决定
解析：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2＝a2＋b2，a＋b>c.新的三角形的三边长为a＋x、b＋x、c＋x，知c＋x为最大边，其对应角最大．
而(a＋x)2＋(b＋x)2－(c＋x)2＝x2＋2(a＋b－c)x>0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦值为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．
答案：A
3．在相距2 km的A、B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离是( )
A．23 km B．32 km C.6 km D．33 km
解析：由题意，∠ACB＝180°－75°－60°＝45°，由正弦定理得ACsin 60°＝ABsin 45°，
所以AC＝2sin 45°•sin 60°＝6(km)．
答案：C
4．甲船在岛B的正南方A处，AB＝10 km，甲船以4 km/h的速度向正北航行，同时乙船自B出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是( )
A.1507分钟 B.157分钟
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