2016届数学一轮（理科）浙江专用课时作业+阶段回扣练第六章《不等式》（4）
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2016届 数学一轮（理科） 浙江专用 配套精品 课时作业+阶段回扣练 第六章 不等式（4份打包）
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阶段回扣练6.doc
第六章 不等式
第1讲 不等式的性质与一元二次不等式
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•大庆质量检测)若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是
( )
A.1a－b＞1a B.1a＞1b
C．|a|＞|b| D．a2＞b2
解析 取a＝－2，b＝－1，则1a－b＞1a不成立，选A.
答案 A
2．(2013•天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)•a2＜0”是“a＜b”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析 (a－b)•a2＜0，则必有a－b＜0，即a＜b；而a＜b时，不能推出(a－b)•a2＜0，如a＝0，b＝1，所以“(a－b)•a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件．
答案 A
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是
( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
解析 由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由a＞0，Δ＝a2－4a≤0，得0＜a≤4，所以0≤a≤4.
答案 D
4．(2015•温岭中学模拟)若不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为
( )
解析 由题意知a＜0，由根与系数的关系知1a＝－2＋
……
第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2015•泰安模拟)不等式组y≤－x＋2，y≤x－1，y≥0所表示的平面区域的面积为
( )
A．1 B.12 C.13 D.14
解析 作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知xB＝1，xC＝2.由y＝－x＋2，y＝x－1，得yD＝12，所以S△BCD＝12×(xC－xB)×12＝14.
答案 D
2．(2014•湖北卷)若变量x，y满足约束条件x＋y≤4，x－y≤2，x≥0，y≥0，则2x＋y的最大值是
( )
A．2 B．4 C．7 D．8
解析 画出可行域如图(阴影部分)．
……
第3讲 基本不等式及其应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是
( )
A.72 B．4 C.92 D．5
解析 依题意，得1a＋4b＝121a＋4b•(a＋b)＝12[5＋(ba＋4ab)]≥12(5＋2ba•4ab)＝92，当且仅当a＋b＝2，ba＝4ab，a＞0，b＞0，即a＝23，b＝43时取等号，即1a＋4b的最小值是92.
答案 C
2．(2014•福建卷)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是
( )
A．80元 B．120元 C．160元 D．240元
解析 设底面矩形的长和宽分别为a m，b m，则ab＝4(m2)．容器的总造价为20ab＋2(a＋b)×10＝80＋20(a＋b)≥80＋40ab＝160(元)(当且仅当a＝b时等号成立)．故选C.
答案 C
3．(2015•金华十校模拟)已知a＞0，b＞0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋1a，n＝a＋1b，则m＋n的最小值是
( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析 由题意知：ab＝1，∴m＝b＋1a＝2b，n＝a＋1b＝2a，
∴m＋n＝2(a＋b)≥4ab＝4.
答案 B
4．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a<b)，
……
阶段回扣练6 不等式
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题
1．“|x|＜2”是“x2－x－6＜0”的
( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 不等式|x|＜2的解集是(－2,2)，而不等式x2－x－6＜0的解集是(－2,3)，于是当x∈(－2,2)时，可得x∈(－2,3)，反之则不成立，故选A.
答案 A
2．(2015•深圳调研)若实数a，b满足a＞b，则下列不等式成立的是
( )
A．|a|＞|b| B．a3＞b3
C.1a＜1b D．ab2＞b3
解析 在选项A，C中，当a＝2，b＝－3时，不等式不成立；D中当a＝2，b＝0时，不等式不成立，故选B.
答案 B
3．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为x|x＜－1或x＞12，则f(10x)＞0的解集为
( )
A．{x|x＜－1或x＞－lg 2}
B．{x|－1＜x＜－lg 2}
C．{x|x＞－lg 2}
D．{x|x＜－lg 2}
解析 由已知条件，得0＜10x＜12，解得x＜lg 12＝－lg 2.
答案 D
4．(2014•宁波调研)若一元二次不等式2kx2＋kx－38＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为
( )
A．(－3,0] B．[－3,0) C．[－3,0] D．(－3,0)
解析 由题意可得k＜0，Δ＝k2－8k×－38＜0，
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