2015届高三数学三轮高频考点新题演练（不等式的性质等27个）
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直线（含解析）
1．已知倾斜角为 的直线经过 ， 两点，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知两直线 与 平行，则 的值为
A．1 B．－1 C．1或－1 D．2
3．若直线 与 互相垂直，则a等于（ ）
A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或－3
4．已知直线 x＋my＋6＝0， (m－2)x＋3y＋2m＝0，若 ∥ ，则实数 的值是（ ）
A．3 B． C． D．
5．已知直线的倾斜角 的余弦值为 ，则此直线的斜率是( )．
A． B．－ C． D．±
6．已知直线 在 轴和 轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1
7．若动点 分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( )．
A． B． C． D．
8．已知点 ， ，直线 上有两个动点 ，始终使 ，三角形 的外心轨迹为曲线 为曲线 在一象限内的动点，设 ， ， ，则（ ）
A． B．
1．法国数学家费马观察到 ， ， ， 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）
A．归纳推理，结果一定不正确 B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确 D．类比推理，结果不一定正确
2．式子 满足 ，则称 为轮换对称式．给出如下三个式子：
① ； ② ；
③ 是 的内角）．
其中为轮换对称式的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知 ， ， ,．．．，以此类推，第5个等式为（ ）
A． B．
C． D． 1．已知平面向量 、 、 为三个单位向量，且 ，满足 ，则 的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
2．已知向量 ，若 与 共线，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量 ，且 ，则实数 =（ ）
A． B．0 C．3 D．
4．平面上动点A（x，y）满足 ，B（-4，0），C（4，0）,则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在△ABC中，已知 ，P为线段AB上的点，
1．如下图，在矩形 中，点 为边 上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形 内，则粒子落在 内的概率等于
A． B． C． D．
2．将 四个数字随机填入右边 的方格中﹐每个方格中恰填一个数字﹐且数字可重复使用． 则事件“ 方格的数字大于 方格的数字，且 方格的数字大于 方格的数字”的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．若实数 满足的约束条件 ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为 ，则函数 在点 处取得最大值的概率为
A. B. C. D.
4．从数字 、 、 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 的概率为
1．复数 的共轭复数为 （ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，则 （ ）
A. B.1 C.3 D.
3．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知 是虚数单位，若 ，则 的虚部为
A. B. C. D.
6．已知复数 满足： （ 是虚数单位），则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
7．已知 为虚数单位，复数 是实数，则t等于（ ）
A. B. C. D.
1．平面四边形 中， , , ,将其沿对角线 折成四面体 ,使平面 平面 ，若四面体 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）
A． B． C． D．
2．设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ；
②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；
④若 ， ， ，则 ．
其中假命题的个数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ， 平面 ，若 ，则四面体 的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（ ）
A． B． C． D．
4． 在棱长为 的正方体 中,点 , 分别是线段 , （不含端点）上的动点,且线段 平行于平面 ,则四面体 的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
1．已知正数、满足，则的最小值为（ ）
（A）1 （B） （C） （D）
2．设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4．设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（ ）
A. B. C.﹣ D.
5．若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．已知定义在上的函数满足：
1．下列不等式中成立的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．已知 ，则 的大小关系是（ ）
(A). (B) (C) (D)
3．已知 满足 且 ，下列选项中不一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b= （a , b为正实数），若1⊙k2<3，则k的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
5．若 为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
6．设 ，则（ ）
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