【优化方案】2016高考总复习高中数学第六章不等式、推理与证明（6讲18份ppt+学案+课时练）
第六章第1讲.ppt
第六章第1讲不等关系与不等式.doc
第六章第1讲知能训练轻松闯关.doc
第六章第2讲.ppt
第六章第2讲二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题.doc
第六章第2讲知能训练轻松闯关.doc
第六章第3讲.ppt
第六章第3讲基本不等式.doc
第六章第3讲知能训练轻松闯关.doc
第六章第4讲.ppt
第六章第4讲合情推理与演绎推理.doc
第六章第4讲知能训练轻松闯关.doc
第六章第5讲.ppt
第六章第5讲知能训练轻松闯关.doc
第六章第5讲直接证明和间接证明.doc
第六章第6讲.ppt
第六章第6讲数学归纳法.doc
第六章第6讲知能训练轻松闯关.doc
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不等关系与不等式 了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．
简单的线性规划 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
基本不等式 1.了解基本不等式的证明过程．
2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
合情推理与演绎推理 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理，体会认识合情推理在数学发现中的作用．
2．掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
第3讲 基本不等式
1．基本不等式ab≤a＋b2
(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0．
(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．
2．算术平均数与几何平均数
设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为a＋b2，几何平均数为ab，基本不等式可叙述为：两个正实数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
3．利用基本不等式求最值问题
已知x>0，y>0，则
(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值是2p．(简记：积定和最小)
(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值是p24．(简记：和定积最大)
[做一做]
1．已知a，b∈(0，＋∞)，若ab＝1，则a＋b的最小值为________；若a＋b＝1，则ab的最大值为________．
1．如果命题p(n)对n＝k(k∈N*)成立，则它对n＝k＋2也成立．若p(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是( )
A．p(n)对所有正整数n都成立
B．p(n)对所有正偶数n都成立
C．p(n)对所有正奇数n都成立
D．p(n)对所有自然数n都成立
解析：选B.由题意n＝k成立，则n＝k＋2也成立，又n＝2时成立，则p(n)对所有正偶数都成立．
2．凸n多边形有f(n)条对角线，则凸(n＋1)边形的对角线的条数f(n＋1)为( )
A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋n
C．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2
解析：选C.边数增加1，顶点也相应增加1个，它与和它不相邻的n－2个顶点连接成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加n－1条．
3．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是( )
A．假设n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3时正确(其中k∈N*)
B．假设n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1时正确(其中k∈N*
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