2014-2015学年数学必修五（人教版A版）同步作业第三章：不等式
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第三章 不等式
├─3.1 不等关系与不等式
│3.1不等关系与不等式式.doc
├─3.2 一元二次不等式及其解法
│第一课时 一元二次不等式及其解法.doc
│第二课时 一元二次不等式及其解法习题课.doc
├─3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
│├─3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
││3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域.doc
│└─3.3.2 简单的线性规划问题
│第一课时 简单的线性规划问题.doc
│第二课时 线性规划问题习题课.doc
└─3.4 基本不等式
第一课时 基本不等式.doc
第二课时 基本不等式的应用习题课.doc
第三章 不等式
3.1不等关系与不等式式
【选题明细表】
知识点、方法 题号
用不等式(组)表示不等关系 1、10、11
不等式的性质 2、3、8、9
比较大小 4、6
用不等式性质求范围 5、7
用不等式性质证明不等式 12
基础达标
1.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总分y高于380分,体育成绩z超过45分,用不等式(组)表示就是( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:由题中x不低于95即x≥95,y高于380即y>380,z超过45即z>45.故选D.
2.(2014清远高二期末)已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式一定成立的是( C )
(A)ad>bc (B)ac>bd
(C)a+c>b+d (D)a-c>b-d
解析:由a>b,c>d得a+c>b+d,故选C.
3.(2014济南历城高二期末)已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是( C )
【选题明细表】
知识点、方法 题号
分式不等式 1、12
含参不等式 2、7、9、11
恒成立问题 4、6、8、10、13
三个“二次”的关系 3、5、12
基础达标
1.(2014南阳高二期末)不等式 < 的解集是( D )
(A)(-∞,2) (B)(2,+∞)
(C)(0,2) (D)(-∞,0)∪(2,+∞)
解析:由 < 得, - <0,
即 <0,
∴ >0解得x>2或x<0.故选D.
2.已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是( A )
(A)-4≤a≤4 (B)-4<a<4
(C)a≤-4或a≥4 (D)a<-4或a>4
解析:依题意应有Δ=a2-16≤0,解得-4≤a≤4,
故选A.
3.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[- ,- ],则不等式x2-bx-a<0的解集是( A )
(A)(2,3)
(B)(-∞,2)∪(3,+∞)
【选题明细表】
知识点、方法 题号
利用基本不等式求最值 1、2、6、8
利用基本不等式求解实际应用题 5、7、12
利用基本不等式求解恒成立问题 3、4
综合问题 9、10、11、13
基础达标
1.已知x,y为正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为( C )
(A) (B) (C) (D)
解析:∵x,y均为正实数,
且x+4y=1,
∴xy= (x•4y)≤ •（ ）2
= •（ ）2= ,
当且仅当x=4y即x= ,y= 时取等号.
故xy的最大值是 ,
故选C.
2.(2014淄博高二期末)已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y( D )
(A)有最大值2 (B)等于4
(C)有最小值3 (D)有最大值4
解析:∵x>1,y>1,
∴log2x>0,log2y>0.
∴log2x•log2y≤（ ）2=（ ）2=4,
当且仅当x=y=4时取等号.
故选D.
3.当x>1时,不等式x+ ≥a恒成立,则实数a的取值范围是( D )
(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)
(C)[3,+∞) (D)(-∞,3]
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