2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第7章不等式（课件+课时集训，打包6份）
第7章 第1讲.doc
第7章 第1讲.ppt
第7章 第2讲.doc
第7章 第2讲.ppt
第7章 第3讲.doc
第7章 第3讲.ppt
第1讲 不等式的性质与一元二次不等式
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•大庆质量检测)若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是 ( )
A．1a－b＞1a B．1a＞1b
C．|a|＞|b| D．a2＞b2
解析 取a＝－2，b＝－1，则1a－b＞1a不成立，选A．
答案 A
2．(2013•天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)•a2＜0”是“a＜b”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 (a－b)•a2＜0，则必有a－b＜0，即a＜b；而a＜b时，不能推出(a－b)•a2＜0，如a＝0，b＝1，所以“(a－b)•a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件．
答案 A
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是 ( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
解析 由题意知a＝0时，满足条件．
a≠0时，由a＞0，Δ＝a2－4a≤0，得0＜a≤4，所以0≤a≤4.
答案 D
4．(2015•泉州实验中学模拟)若不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为 ( )
解析 由题意知a＜0，由根与系数的关系知1a＝－2＋1，－ca＝－2，得a＝
－1，c＝－2.所以f(x)＝－x2－x＋2，f(－x)＝－x2＋x＋2＝－(x＋1)(x－2)，图象开口向下，与x轴交点为(－1,0)，(2,0)，故选B．
答案 B
5．(2014•浙江卷)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则 ( )
A．c≤3 B．3＜c≤6
C．6＜c≤9 D．c＞9
解析 由0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，得0＜－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c＝－27＋9a－3b＋c≤3，
由－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c，得3a－b－7＝0 ①，
第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2015•泰安模拟)不等式组y≤－x＋2，y≤x－1，y≥0所表示的平面区域的面积为 ( )
A．1 B．12
C．13 D．14
解析 作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知xB＝1，xC＝2.由y＝－x＋2，y＝x－1，得yD＝12，所以S△BCD＝12×(xC－xB)×12＝14.
答案 D
2．(2014•湖北卷)若变量x，y满足约束条件x＋y≤4，x－y≤2，x≥0，y≥0，则2x＋y的最大值是 ( )
A．2 B．4
C．7 D．8
解析 画出可行域如图(阴影部分)．
设目标函数为z＝2x＋y，由x＋y＝4，x－y＝2解得A(3,1)，当目标函数过A(3,1)时取得最大值，∴zmax＝2×3＋1＝7，故选C．
答案 C
3．(2013•陕西卷)若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为 ( )
A．－6 B．－2
C．0 D．2
解析 如图，曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域如图中阴影部分，令z＝2x－y，则y＝2x－z，作直线y＝2x，在封闭区域内平行移动直线y＝2x，当经过点(－2,2)时，z取得最小值，此时z＝2×(－2)－2＝－6.
答案 A
4．(2014•成都诊断)在平面直角坐标系 xOy中，P为不等式组y≤1，x＋y－2≥0，x－y－1≤0所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为 ( )
A．2 B．1
C．12 D．13
第3讲 基本不等式及其应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•太原模拟)设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“ab＋ba≥2”成立的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而ab＋ba≥2⇔ab＞0，所以“a2＋b2≥2ab”是“ab＋ba≥2”的必要不充分条件，故选B.
答案 B
2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是 ( )
A.72 B．4
C.92 D．5
解析 依题意，得1a＋4b＝121a＋4b•(a＋b)＝12[5＋(ba＋4ab)]≥12(5＋2ba•4ab)＝92，当且仅当a＋b＝2，ba＝4ab，a＞0，b＞0，即a＝23，b＝43时取等号，即1a＋4b的最小值是92.
答案 C
3．若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy＝30，则xy的最大值是 ( )
A.43 B．53
C．2 D．54
解析 由x＞0，y＞0，得4x2＋9y2＋3xy≥2•(2x)•(3y)＋3xy(当且仅当2x＝3y时等号成立)，∴12xy＋3xy≤30，即xy≤2，∴xy的最大值为2.
答案 C
4．(2015•金华十校模拟)已知a＞0，b＞0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋1a，n＝a＋1b，则m＋n的最小值是 ( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析 由题意知：ab＝1，∴m＝b＋1a＝2b，n＝a＋1b＝2a，
∴m＋n＝2(a＋b)≥4ab＝4.
答案 B
5．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则 ( )
A．a<v<ab B．v＝ab
C.ab<v<a＋b2 D．v＝a＋b2
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