高中数学一轮(文科)三角函数、解三角形课时作业+阶段训练题(第四章,共7份)

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【创新设计】数学一轮(北师大版  文科) 配套精品 课时作业+阶段训练(第四章 共7份打包)
第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角的三角函数.doc
第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式.doc
第3讲 两角和与差及二倍角的三角函数.doc
第4讲 三角函数的图像与性质.doc
第5讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用.doc
第6讲 正弦定理、余弦定理及解三角形.doc
阶段回扣练4 三角函数、解三角形.doc

  第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角的三角函数
  基础巩固题组
  (建议用时:40分钟)
  一、选择题
  1.若sin α<0且tan α>0,则α是 (  )
  A.第一象限角  B.第二象限角
  C.第三象限角  D.第四象限角
  解析 ∵sin α<0,则α的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴;又tan α>0,∴α在第一象限或第三象限,故α在第三象限.
  答案 C
  2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角α∈(0,π)的弧度数为 (  )
  A.π3  B.π2
  C.3  D.2 
  解析 设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为3r,所以3r=α•r,
  ∴α=3.
  答案 C
  3.已知点Psin 3π4,cos 3π4落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为 (  )
  A.π4  B.3π4
  C.5π4  D.7π4
  解析 由sin 3π4>0,cos 3π4<0知角θ是第四象限的角,
  ∵tan θ=cos 3π4sin 3π4=-1,θ∈[0,2π),∴θ=7π4.
  答案 D
  4.若α是第三象限角,则下列各式中不成立的是 (  )
  A.sin α+cos α<0  B.tan α-sin α<0
  C.cos α-tan α<0  D.tan αsin α<0
  解析 α是第三象限角,sin α<0,cos α<0,tan α>0,则可排除A,C,D,故选B.
  答案 B
  5.给出下列命题:
  ①第二象限角大于第一象限角;
  ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
  ③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;
  ④若sin α=sin β,则α与β的终边相同;
  ⑤若cos θ<0,则θ是第二或第三象限的角.
  其中正确命题的个数是 (  )
  ……
  第3讲 两角和与差及二倍角的三角函数
  基础巩固题组
  (建议用时:40分钟)
  一、选择题
  1.(2014•皖南八校联考)若tan θ=3,则sin 2θ1+cos 2θ= (  )
  A.3  B.-3  C.33  D.-33
  解析 sin 2θ1+cos 2θ=2sin θcos θ1+2cos2θ-1=tan θ=3.
  答案 A
  2.(2015•东北三省三校联考)已知sin α+cos α=13,则sin2π4-α= (  )
  A.118  B.1718
  C.89  D.29
  解析 由sin α+cos α=13两边平方得1+sin 2α=19,解得sin 2α=-89,所以sin2π4-α=1-cosπ2-2α2=1-sin 2α2=1+892=1718,故选B.
  答案 B
  3.(2014•杭州调研)已知α∈π,32π,且cos α=-45,则tanπ4-α等于(  )
  A.7  B.17  C.-17  D.-7
  解析 因α∈π,32π,且cos α=-45,所以sin α<0,即sin α=-35,所以tan α=34.所以tanπ4-α=1-tan α1+tan α=1-341+34=17.
  答案 B
  4.已知tanα+π4=12,且-π2<α<0,则2sin2α+sin 2αcosα-π4等于 (  )
  A.-255  B.-3510 
  C.-31010  D.255
  解析 由tanα+π4=tan α+11-tan α=12,得tan α=-13.
  又-π2<α<0,所以sin α=-1010.
  故2sin2α+sin 2αcosα-π4=2sin αsin α+cos α22sin α+cos α=22sin α=
  ……
  第5讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用
  基础巩固题组
  (建议用时:40分钟)
  一、选择题
  1.函数f(x)=3sinx2-π4,x∈R的最小正周期为 (  )
  A.π2  B.π 
  C.2π  D.4π 
  解析 最小正周期为T=2π12=4π.
  答案 D
  2.(2015•宝鸡模拟)将函数y=cos 2x+1的图像向右平移π4个单位,再向下平移1个单位后得到的函数图像对应的表达式为 (  )
  A.y=sin 2x  B.y=sin 2x+2
  C.y=cos 2x  D.y=cos2x-π4
  解析 将函数y=cos 2x+1的图像向右平移π4个单位得到y=cos 2x-π4+1=sin 2x+1,再向下平移1个单位得到y=sin 2x,故选A.
  答案 A
  3.(2014•浙江卷)为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图像,可以将函数y=2cos 3x的图像 (  )
  A.向右平移π12个单位  B.向右平移π4个单位
  C.向左平移π12个单位  D.向左平移π4个单位
  解析 ∵y=sin 3x+cos 3x=2cos3x-π4
  =2cos3x-π12,将y=2cos 3x的图像向右平移π12个单位即可得到y=
  2cos3x-π12的图像,故选A.
  ……
  阶段回扣练4 三角函数、解三角形
  (建议用时:90分钟)
  一、选择题
  1.下列函数中周期为π且为偶函数的是 (  )
  A.y=sin2x-π2  B.y=cos2x-π2
  C.y=sinx+π2  D.y=cosx+π2
  解析 y=sin2x-π2=-cos 2x为偶函数,且周期是π,故选A.
  答案 A
  2.(2014•包头市测试)已知sin 2α=23,则sin2α+π4= (  )
  A.13  B.12  C.34  D.56 
  解析 依题意得sin2α+π4=12(sin α+cos α)2=12(1+sin 2α)=56,故选D.
  答案 D
  3.(2015•合肥检测)函数f(x)=3sin 2x+cos 2x图像的一条对称轴方程是 (  )
  A.x=-π12  B.x=π3
  C.x=5π12  D.x=2π3 
  解析 依题意得f(x)=2sin2x+π6,且f 2π3=2sin2×2π3+π6=-2,因此其图像关于直线x=2π3对称,故选D.
  答案 D
  4.(2014•南昌模拟)已知函数f(x)=cos ωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sinωx+π4的图像,只要将y=f(x)的图像 (  )
  A.向左平移π8个单位长度  B.向右平移π8个单位长度
  C.向左平移π4个单位长度  D.向右平移π4个单位长度
  解析 依题意得2πω=π,ω=2,f(x)=cos 2x,
  g(x)=sin2x+π4=cosπ4-2x=cos2x-π4=
  cos2x-π8,因此只需将y=f(x)=cos 2x的图像向右平移π8个单位长度.
  答案 B

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