【优化方案】2016高考总复习高中数学第三章三角函数解三角形（8讲24份ppt+学案+课件）
第三章第1讲.ppt
第三章第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc
第三章第1讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第2讲.ppt
第三章第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc
第三章第2讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第3讲.ppt
第三章第3讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc
第三章第3讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第4讲.ppt
第三章第4讲简单的三角恒等变换.doc
第三章第4讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第5讲.ppt
第三章第5讲三角函数的图象与性质.doc
第三章第5讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第6讲.ppt
第三章第6讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用.doc
第三章第6讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第7讲.ppt
第三章第7讲正弦定理、余弦定理.doc
第三章第7讲知能训练轻松闯关.doc
第三章第8讲.ppt
第三章第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例.doc
第三章第8讲知能训练轻松闯关.doc
知识点 考纲下载
任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 1.了解任意角的概念．
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
3．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．
同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sin xcos x＝tan x.
2．能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．
三角函数的图象与性质 1.能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象．
2．理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的单调性．
第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sin_αcos__β±cos_αsin__β；
cos(α∓β)＝cos_αcos__β±sin_αsin__β；
tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β．(α±β，α，β均不为kπ＋π2，k∈Z)
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两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α＝2sin_αcos__α；
cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
tan 2α＝2tan α1－tan2α.(α，2α均不为kπ＋π2，k∈Z)
3．三角公式关系
[做一做]
1．若sin α2＝33，则cos α＝( )
A．－23 B．－13
C.13 D.23
解析：选C.因为sin α2＝33，所以cos α＝1－2sin2α2＝1－
1．函数y＝cos x－32的定义域为( )
A.－π6，π6
B.kπ－π6，kπ＋π6，k∈Z
C.2kπ－π6，2kπ＋π6，k∈Z
D．R
解析：选C.∵cos x－32≥0，得cos x≥32，∴2kπ－π6≤x≤2kπ＋π6，k∈Z.
2．函数f(x)＝(1＋sin x)(sin2x＋cos2x－sin x)是( )
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数
解析：选B.f(x)＝(1＋sin x)(1－sin x)＝1－sin2x＝cos2x＝12cos 2x＋12，所以f(x)是最小正周期为π的偶函数．
3．函数y＝2sinπx6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
A．－1－3 B．－1
C．0 D．2－3
解析：选D.∵0≤x≤9，∴－π3≤πx6－π3≤7π6，
∴sinπx6－π3∈－32，1.
∴y∈[－3，2]，∴ymax＋ymin＝2－3.
4．如果函数y＝3sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝π6对称，则|φ|的最小值为( )
A.π6 B.π4
C.π3 D.π2
1. 两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10° B．北偏西10°
C．南偏东80° D．南偏西80°
解析：选D.由条件及题图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°.
2．(2015•河南郑州模拟)已知A、B两地间的距离为10 km，B、C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地间的距离为( )
A．10 km B．103 km
C．105 km D．107 km
解析：选D.如图所示，由余弦定理可得：
AC2＝100＋400－2×10×20×cos 120°＝700，
∴AC＝107(km)．
3．如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m、50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
解析：选B.依题意可得AD＝2010(m)，AC＝305(m)，又CD＝50(m)，
所以在△ACD中，由余弦定理得
cos∠CAD＝AC2＋AD2－CD22AC•AD
＝（305）2＋（2010）2－5022×305×2010
＝6 0006 0002＝22，
又0°<∠CAD<180°，所以∠CAD＝45°，所以从顶端A看建筑物CD的张角为45°.
4．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.
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