2015年苏教版数学必修一导学案
2015年苏教版数学必修一第1章-集合导学案.doc
2015年苏教版数学必修一第2章-函数导学案.doc
2015年苏教版数学必修一第3章 指数函数、对数函数和幂函数 导学案.doc
1．1 集合的含义及其表示
(教师用书独具)
●三维目标
1．知识与技能
(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．
(2)初步了解“属于”关系的意义，理解集合相等的含义．
(3)初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合．
2．过程与方法
(1)通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手正确地理解集合．
(2)观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．
(3)通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合，掌握集合的表示方法．
3．情感、态度与价值观
(1)了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．
(2)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实、严谨的科学态度．
●重点、难点
重点：集合的含义及集合的表示方法．
难点：集合的特征性质和概念以及运用特征性质用描述法表示一些简单的集合．
(教师用书独具)
●教学建议
1．关于集合含义的教学
建议教师在教学过程中通过大量具体实例，引导学生抽象出集合的含义，这样可以培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．
2．关于元素、集合及其关系的表示的教学
对于元素，集合的字母表示以及元素与集合之间的“属于”或“不属于”关系．建议教师让学生在具体运用中逐渐熟悉，对于常用数集的表示也要求学生记住．
3．关于列举法和描述法表示集合的教学
建议教师讲清元素不多的有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示，同时也要说明两种方法的优缺点．
●教学流程
创设问题情境，通过具体实例，引入两个集合的交集与并集的概念⇒引导学生借助Venn图，理解集合的交集与并集运算，并探究两种基本运算的性质。⇒借助数轴直观表示，使学生理角区间的符合表示方法⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握集合交集运算的方法⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握集合并集运算的方法⇒通过例3及其变式训练，使学生掌握利用交集、并集的性质求参数范围的方法⇒归纳整理，进行课2．1 函数的概念
2．1.1 函数的概念和图象
第1课时 函数的概念
(教师用书独具)
●三维目标
1．知识与技能
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2．过程与方法
(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
(2)了解构成函数的要素；
(3)会求一些简单函数的定义域和值域；
(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3．情感、态度与价值观
使学生感受到学习函数的必要性与重要性，激发学习的积极性．
●重点、难点
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y＝f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示．
(教师用书独具)
●教学建议
1．用集合和对应的观点来理解函数
建议教师在学生学过的初中函数概念的基础上，利用对不同实例的探究，通过学生积极参与问题讨论并结合对应的观点，引导学生从集合的角度总结函数的概念．
2．对函数符号y＝f(x)的理解
建议教师通过丰富的实例，将问题中两个变量存在的依赖关系抽象为一种对应关系，然后用集合的语言进行刻画，从而得到函数更为确切的定义．
●教学流程
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正
课标解读 1.在集合对应的基础上理解函数的概念，并能应用函数的有关概念解题(重点、难点)．
2．会求几种简单函数的定义域、值域(重点).
堂小结，整体第3章 指数函数、对数函数和幂函数
3．1 指数函数
3．1.1 分数指数幂
(教师用书独具)
●三维目标
1．知识与技能
(1)理解根式、分数指数幂的概念；
(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化；
(2)掌握分数指数幂的运算性质．
2．过程与方法
(1)通过与初中所学的知识(平方根、立方根)进行类比，得出n次方根的概念，进而学习根式的性质．
(2)通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念和指数幂的性质．
3．情感、态度与价值观
(1)培养学生观察、分析、抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；
(2)通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；
(3)让学生体验数学的简洁美和统一美．
●重点、难点
重点：根式、分数指数幂的概念及运算性质．
难点：运用分数指数幂运算性质化简求值．
(教师用书独具)
●教学建议
1．关于分数指数幂概念的引入的教学
建议教师由初中学习的a，3a入手引入．
2．分数指数、无理数指数是指数概念的又一次扩充，也是学生学习的重点所在．
建议教师在教学中要让学生反复理解有理数指数幂的意义，分数指数不同于因式的乘积，而是根式的一种新写法，教学中可以通过根式和分数指数的互化来巩固加深对这一概念的理解．关于负分数指数幂和有理数指数幂的意义可以在正分数指数幂的基础上引导学生自己得出．
对于无理数指数幂的理解是个难点，可以充分借助科学计算器等计算工具初步理解无限趋近这一重要数学思想．
3．正分数指数幂、负分数指数幂以及根式定义
(1)必须抓好定义中的底数a>0，并解释清楚a为什么必须大于0，并不是所有的a<0都无意义，不要使学生进入一个误区，误认为a<0时以上定义均无意义．
(2)根式的概念是教学的难点，在教材的基础上，可以再举几个实例加深理解，n次方根的性质实质是平方根、立方根性质的推广，教学时可以以平方根、立方根为基础加以说明．
(3)使学生明确三个概念之间的联系，分数指数幂与根式只是形式不同，它们之间是认识本节课所学知识⇒
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