2014-2015学年北师大版高中数学必修一教师配套课件+课时提升作业+课堂达标·效果检测++第四章++函数应用（12份）
4.1.1.ppt
4.1.2.ppt
4.2.ppt
4.阶段复习课.ppt
单元质量评估(四).doc
课时提升作业(二十六) 4.1.2.doc
课时提升作业(二十七) 4.2.doc
课时提升作业(二十五) 4.1.1.doc
课堂达标·效果检测 4.1.1.doc
课堂达标·效果检测 4.1.2.doc
课堂达标·效果检测 4.2.doc
综合质量评估.doc
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014•济源高一检测)设全集U={x|x<6且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则
(A∪B)=( )
A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}
【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5}.
所以 (A∪B)={2,4}.
【变式训练】若全集U={1,2,3,4}且 A={2},则集合A的真子集共有( )
A.3个 B.5个 C.7个 D.8个
【解析】选C.由题意知A={1,3,4},故集合A的真子集共有23-1=7(个).
2.(2014•安徽师大附中高一检测)下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是
( )
A.f(x)= 和g(x)=x+1
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014•南安高一检测)函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是( )
A. B.(-2,-1)
C.(1,2) D.
【解析】选B.因为f = -1<0,f = >0,故函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是(-2,-1).
【变式训练】(2013•吉安高一检测)已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表,那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )
x 1 2 3
f(x) 6.1 2.9 -3.5
A.(-∞,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,+∞)
【解析】选C.根据函数零点的判断条件,因为f(2)>0,f(3)<0,从而在区间(2,3)内函数必存在零点,故选C.
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(2014•中山高一检测)下列函数图像与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中函数零点的是( )
【解析】选B.二分法的理论依据是零点定理,使用的前提是零点两侧函数值异号.而图B零点两侧函数值同号,即曲线经过零点时不变号,称这样的零点为不变号零点.另外,A,C,D零点两侧函数值异号,称这样的零点为变号零点.
2.已知f(x)=x3-3x,用二分法求方程f(x)=1的近似解时,在下列哪一个区间内至少有一解( )
A.(-3,-2) B.(0,1)
C.(2,3) D.(-1,0)
【解析】选D.设g(x)=f(x)-1,则g(-1)=1,g(0)=-1,g(-1)g(0)<0.故在区间(-1,0)上至少有一解.
3.若函数f(x)在[a,b]上连续,且同时满足f(a)f(b)<0,f(a)f >0,则
1.函数y=x-2的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是( )
A.2;2 B.(2,0);2
C. -2;-2 D.(-2,0);-2
【解析】选B.由y=x-2=0,得x=2,
故交点坐标为(2,0),零点是2.
2.( 2014•南昌高一检测)方程2x-1+x=5的解所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.( 3,4)
【解析】选C.令g(x)=2x-1+x-5,
则g(2)=-1<0,g (3)=2>0,
所以g(2)•g(3)<0,
又g(x)的图像在 (2,3)上是连续的,所以g(x)在(2,3)上有零点,
故方程2x-1+x=5的解所在的区间是(2,3).
3.函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是 .
【解析】设另一个零点为x1,则x1+1=-2,所以x1=-3.
答案：-3
4.(2014•九江高一检测)已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)+2m有三个零点,则实数m的取值范围是
1.下列关于函数f(x),x∈[a,b]的说法中,正确的是( )
A.若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点
B.若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可以用二分法求x0的近似值
C.函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点
D.用二分法求方程的根时,得到的都是近似解
【解析】选A.使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件,B不正确;f(x)=0的根也一定是函数f(x)的零点,C不正确;用二分法求方程的根时,得到的也可能是精确解,D不正确,只有A正确.
2.(2014•长春高一检测)用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是 .
【解析】f(x)= x3-2x-5.
由于f(2)=8-4-5<0,f(3)=27-6-5>0,f(2.5)=2.53-5-5>0,
因此f(2)•f(2.5)<0,故下一个有根区间是(2,2.5).
答案：(2,2.5)
3.已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表：
x 1 2 3 4 5 6 7
f(x) 23 9 -7 11 -5 -12 -26
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