2014-2015学年北师大版高中数学必修一教师配套课件+课时提升作业+课堂达标·效果检测++第三章++指数函数和对数函数（35份）
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单元质量评估(三).doc
课时提升作业(二十) 3.4.1.2.doc
课时提升作业(二十二) 3.5.1&3.5.2.doc
课时提升作业(二十三) 3.5.3.doc
课时提升作业(二十四) 3.6.doc
课时提升作业(二十一) 3.4.2.doc
课时提升作业(十八) 3.3.2.doc
课时提升作业(十九) 3.4.1.1.doc
课时提升作业(十六) 3.2.2.doc
课时提升作业(十七) 3.3.1.doc
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课时提升作业(十五) 3.2.1.doc
课堂达标·效果检测 3.1.doc
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一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 的分数指数幂表示为( )
A. B.a3 C. D.都不对
【解析】选C. = = ,故选C.
2.下列函数是幂函数的是( )
A.y=2x2 B.y=x3+x
C.y=3x D.y=
【解析】选D.结合幂函数的形式：y=xα可知,D选项正确.
3.若log5 •log36•log6x=2,则x等于( )
A.9 B. C.25 D.
【解析】选D.由换底公式,得 • • =2,
所以- =2.
所以lgx=-2lg5=lg .
所以x= .
4.(2013•浙江高考)已知x,y为正实数,则( )
A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx•2lgy
C.2lgx•lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx•2lgy
【解题指南】运用指数的运算性质与对数的运算性质解答.
【解析】选D.选项A,2lgx+lgy=2lgx•2lgy,故A错误;选项B,2lgx•2lgy=2l
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.若10a=5,10b=2,则a+b=( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【解析】选C.因为10a=5,10b=2,
所以a=lg5,b=lg2,
所以a+b=lg5+lg2=1.
【一题多解】选C.因为10a=5,10b=2,
所以10a•10b=10a+b=10,
所以a+b=1.
2.(2014•安康高一检测)如果lgx=lga+2lgb-3lgc,则x等于( )
A.a+2b-3c B.a+b2-c3
C. D.
【解析】选C.lgx=lga+2lgb-3lgc=lg ,
所以x= ,故选C.
3.方程log3(x-1)=log9(x+5)的解为( )
A.x=-1 B.x=-1或x=4
C.x=4 D.x=-1且x=4
【解析】选C.由题意可知,
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.若函数f(x)=( )x,x∈N+,则f(5)等于( )
A.7 B.49 C. D.5
【解析】选B.f(5)=( )5=49 .
2.(2014•九江高一检测)下列函数是正整数指数函数的是( )
A.y=ax,x∈N+ B.y=-10x,x∈N+
C.y=2x D.y=2x,x∈N+
【解析】选D.在A中没有a的范围,C无定义域,B中10x的系数不是1.
【变式训练】下列函数是正整数指数函数的是( )
A.y=(2a-1)x
B.y=(2a-1)x
C.y=(2a-1)x
D.y=(2a-1)x
【解析】选C.A,B中底数均不符合要求,而D中无定义域.
3.函数y= ,x∈N+的图像是( )
A.一条上升的曲线
B.一条下降的曲线
1.正整数指数函数为y=(a2-3)•ax,x∈N+,则a等于( )
A.-2 B.2 C.±2 D.以上均不对
【解析】选B.由题意知 所以a=2.
2.函数y= (x∈N+)的值域是( )
A.R B.R+ C.N D.
【解析】选D.因为x∈N+,所以y= 的取值可以是 , , ,…,故y= (x∈N+)的值域为 .
3.(2014•南昌高一检测)某产品计划每年成本降低p%,若三年后成本为a元,则现在成本为( )
A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元
C. 元 D. 元
【解析】选C.设现在成本为x元,
则x(1-p%)3=a,
所以x= .
4.已知f(x)=ax(a>0且a≠1),x∈N+的图像过点(6,64),则f(2)= .
【解析】因为a6=64=26,a>0且a≠1,
所以a=2,
1.下列函数：①y= ;②y=4x;③y=3•2x;④y=3x+1;⑤y=-3x,其中一定为指数函数的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】选B.只有②符合指数函数的解析式特征.
2.已知集合M={-1,1},N= ,则M∩N= ( )
A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0}
【解析】选B.当x=-1时, <20<4,所以-1∈N.
同理可知当x=1时, 1∉N,所以M∩N={-1}.
3.已知指数函数y=ax,x∈[0,1]上的最大值和最小值的和为3,则a= .
【解析】由题意知y=ax在[0,1]上不是增加的就是减少的,
所以ymax=a,ymin=1或ymin=a,ymax=1,
均有a+1=3,所以a=2.
答案：2
4.比较下列各题中两个值的大小：
(1)0.72.5,0.73.(2)2.3-0.28,0.67-3.1.
【解析】(1)因为底数0<0.7<1,所以指数函数y=0.7x在(-∞,+∞)上是减函数,因为2.5<3,所以0.72.5>0.73.
1.(2014•淮北高一检测)如果a2=N(a>0,a≠1),则有( )
A. log2N=a B.log2a=N
C.logNa=2 D.logaN=2
【解析】选D.由对数的定义可知,如果a2=N,则logaN=2.
2.方程 = 的解是( )
A.x= B.x=
C.x= D.x=9
【解析】选A.由 = 得, =2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2= .故选A.
3.已知log2a= ,则a= .
【解析】由题意得a= = .
答案：
4.求下列各式中x的值：
(1)若2x=32,则x= .
(2)若log64x=- ,则x= .
(3)若logx8=6,则x= .
(4)若lg100=x,则x= .
【解析】(1)因为2x=32,所以x=log232=5.
1.如图,能使不等式log2x<x2<2x成立的自变量x的取值范围是( )
A.x>0 B.x>2
C.x<2 D.0<x<2或x>4
【解析】选D.结合图像可知使不等式log2x<x2<2x成立的自变量x的取值范围是0<x<2或x>4.
2.(2014•黄冈高一检测)已知f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)= logax(a>0且a≠1).在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,正确的是( )
【解析】选B.由于f1(x)=ax,所以f1(0)=1,f3(x)=logax,故f3(1)=0,f2(x)=xa,所以f2(1)=1,且f2(0)=0,从而A,C,D均不正确,B正确.
3.某商品降价20%,由于原材料上涨,欲恢复原价,问需提价( )
A.10% B.15% C.20% D.25%
【解析】选D.设该商品原价为a,需提价x,依题意得
a(1-0.2)(1+x)=a,所以 + x=1,
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