约3320字。

　　第1课时　平面向量
　　1.了解向量的实际背景.
　　2.理解平面向量的概念和向量的几何表示.
　　3.理解相等向量的含义及向量的一些概念.
　　4.理解零向量的特点.
　　一只帆船刚开始在风平浪静的海上行驶,但突遇“热带风暴”,使得它的航向发生了偏移,没有按照规定的航向行驶,虽然行驶了相同的路程但没有到达目的地.为什么?
　　问题1:向量的概念、向量与数量、向量与有向线段的区别:
　　①在数学中,把既有大小又有方向的量叫作　　　　.如:　　　　　　　　　等.
　　②数量与向量的区别:　　　只有大小没有方向,是一个代数量,　　　比较大小、进行　　　　运算;　　　　有方向、大小的双重性,　　　　比较大小,向量的大小是一个数量(正数或0),可以比较大小.
　　③向量与有向线段的区别:有向线段是具有　　　　的线段,有向线段AB记作:　　　　,起点一定写在终点的前面;　　　　　的长度也叫作　　　　  的长度;有向线段的三要素:　　　　、　　　　、　　　　;
　　向量只有　　　　和方向两个要素,与　　　　无关;向量可以用有向线段来表示.
　　问题2:向量的表示方法:
　　①几何表示法:用　　　　　　表示,即用表示向量的有向线段的　　　　　来表示,如图,以A为起点,B为终点的向量表示为向量 ;
　　②字母表示法:向量可以用小写字母来表示,书写时用 , , 等表示(印刷时用黑体字a、b、c表示),如图,向量 可表示为a.
　　问题3:向量的有关概念:
　　(1)向量的模:向量 的大小,也就是向量 的长度(或称模),记作　　　　　,向量不能比较大小,但向量的　　　　可以比较大小.
　　(2)零向量与单位向量:长度为零的向量叫作零向量,记作0.
　　(3)长度等于　　　　　的向量叫作单位向量.
　　(4)平行向量:①方向　　　　　　　的两个非零向量叫作平行向量(也称共线向量);②规定向量0与任一向量平行.
　　(5)相等向量与相反向量:　　　　　　　的两个向量是相等向量;　　　　　　　　的两个向量互为相反向量.
　　问题4:平行向量(共线向量)与平行线段、共线线段的区别:
　　平行向量(共线向量)不是几何图形,没有几何位置关系,表示两个非零平行向量的有向线段可以　　　　,也可以在　　　　　　　;平行线段和共线线段是几何图形,有位置关系,两条平行线段所在的直线一定　　　　,不会共线,反过来,两条共线线段一定在　　　　　　　,不会平行.
　　1.给出下列物理量:①质量;②速度;③力;④位移;⑤路程;⑥密度;⑦功.
　　其中是向量的有(　　).
　　A.2个　　　　　　　B.3个　　　　　　　C.4个　　　　　　　D.5个
　　2.已知a,b为两个单位向量,下列结论正确的是(　　).
　　A.a=b B.a=b或a=-b
　　C.若a∥b,则a=b D.|a|=|b|
　　3.下列命题中,正确的序号是　　　　.
　　①平行向量的方向相同;②不相等的向量一定不平行;③零向量只能与零向量相等;④若两个向量在同一条直线上,则这两个向量一定共线;⑤两个非零向量相等,当且仅当它们的模相等且方向相同;⑥单位向量都相等.
　　4.一辆货车从A点出发向东行驶了150 km到达B点,然后又改变方向向北偏东30°走了300 km到达C点,最后又改变方向,向西行驶了150 km到达D点.
　　(1)作出向量 , , ;
　　(2)求| |.