2014-2015学年高中数学（人教版必修四）课件+课时训练+章末过关测试第二章
2.1 平面向量的实际背景及基本概念.doc
2.1 平面向量的实际背景及基本概念.ppt
2.2 2．2.1 向量加法、减法运算及其几何意义.doc
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2.2 2．2.2 向量数乘运算及其几何意义.doc
2.2 2．2.2 向量数乘运算及其几何意义.ppt
2.3 2.3.2 平面向量的正交分解、坐标表示及坐标运算.ppt
2.3 2.3.3 平面向量共线的坐标表示.ppt
2.3 2．3.1 平面向量基本定理.doc
2.3 2．3.1 平面向量基本定理.ppt
2.3 2．3.2 平面向量的正交分解、坐标表示及坐标运算预习导学.doc
2.3 2．3.3 平面向量共线的坐标表示.doc
2.4 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.ppt
2.4 2．4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义.doc
2.4 2．4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt
2.4 2．4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.doc
2.5 平面向量应用举例.ppt
2．5 平面向量应用举例.doc
本章概述.doc
本章小结.doc
章末过关检测卷(二).doc
数学•必修4(人教A版)
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．在本模块中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力．
平面向量的具体教学要求：
(1)平面向量的实际背景及基本概念．
通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示．
(2)向量的线性运算．
①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义．
②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义．
③了解向量的线性运算性质及其几何意义．
(3)平面向量的基本定理及坐标表示．
①了解平面向量的基本定理及其意义．
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算．
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
(4)平面向量的数量积．
①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义．
②体会平面向量的数量积与向量投影的关系．
③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
数学•必修4(人教A版)
数学•必修4(人教A版)
章末过关检测卷(二)
第二章 平 面 向 量
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A．e1＝0，0，e2＝1，－2
B．e1＝－1，2，e2＝5，7
C．e1＝3，5，e2＝6，10
D．e1＝2，－3，e2＝12，－34
答案：B
2．向量a＝－2，5的起点坐标为2，1，则它的终点坐标为( )
A.0，6 B.6，4
C.7，1 D.1，7
答案：A
3．(2013•大纲卷)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)若m＋n⊥m－n，则λ＝( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
解析：利用坐标运算得出m＋n与m－n的坐标，再由两向量垂直的坐标公式求λ.
因为m＋n＝(2λ＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，由(m＋n)⊥(m－n)，可得(m＋n)•(m－n)＝(2λ＋3，3)•(－1，－1)＝－2λ－6＝0，解得λ＝－3.故选B.
答案：B
4．若向量a＝－1，2，b＝3，y－1，且a∥b，则y的值为( )
A．－5 B．5 C．6 D．7
答案：A
►专题归纳
用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功，除利用向量的加减法、数乘向量外，还应充分利用平面几何的一些定理．
►例题分析
△ABC中(如图所示)，AD→＝23AB→，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上的中线交DE于N，设AB→＝a，AC→＝b，用a，b分别表示向量AE→、BC→、DE→、DN→、AM→、AN→.
分析：用向量的加减法和数乘向量运算解答本题．本题是向量加减法和数乘向量的混合运算，在进行计算时要充分利用DE∥BC⇒△ADE∽△ABC，△ADN∽△ABM.
解析：DE∥BCAD→＝23AB→⇒
AE→＝23AC→＝23b，
BC→＝AC→－AB→＝b－a，
由△ADE∽△ABC，得DE→＝23BC→＝23b－a，
由AM是△ABC中线，DE∥BC，
∴DN→＝12DE→＝13b－a，
AM→＝12AB→＋AC→＝12a＋b，
由△ADN∽△ABM，AD→＝23AB→，得
AN→＝23AM→＝13a＋b.
►跟踪训练
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