《二次函数》教学设计1
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约2950字。
《二次函数》教学设计
一、内容和内容解析
(一)内容
二次函数的概念,二次函数的一般形式.
(二)内容解析
二次函数在一次函数基础上“次”的推广,同时它是解决诸多实际问题的需要.
针对一系列实际问题,建立函数,引导学生观察这些函数的共同特点,类比一次函数的定义从而归纳出二次函数的概念及一般形式.在这个过程中,通过归纳具体函数的共同特点,得出二次函数的概念,体现了研究代数学问题的一般方法;一般形式 也是对具体函数从自变量的“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果;a≠0的条件是确保满足 “二次”的要求.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.能够表示简单变量间的二次函数关系,体会二次函数是刻画实际问题的重要数学模型,理解二次函数的概念和二次函数的一般形式;
2.经历、探索二次函数概念的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.
(二)目标解析
1.通过建立二次函数解决相关的实际问题,让学生体会到自变量相乘导致自变量的次数升高,继而产生二次函数,感受二次函数是重要的数学模型,体会学习的必要性;
2.将不同形式的二次函数统一为一般形式,学生从数学符号的角度,体会概括出数学模型的简洁和必要,针对“二次”规定a≠0的条件,完善二次函数的概念.学生能够判断二次函数,准确的说出二次函数的各项系数,并能确定简单的字母系数方程为二次函数的条件.
三、教学问题诊断分析
实际问题中等量关系的建立,学生会遇到一些问题,需要教师借助列表、图象等辅助工具直观地帮助分析问题,或者搭建问题串帮助学生理解题意.
培养建模思想,进一步提升数学符号语言的应用能力,让学生自己概括出二次函数的概念,得出一般形式.
本课的教学重点应该放在形成二次函数概念的过程上,不能草草给出二次函数的概念就反复辨析练习,在概念的理解上要下功夫.
本课的教学难点是二次函数的概念.
四、教学过程设计
(一)创设情境 引入新知
观察下列函数:(1) y = 2x+1 ;(2) ;(3) .
其中一次函数有 .
一次函数的定义: .
一次函数的图象是: .
请说出上面一次函数的图象所经过的象限和增减性.
师生活动:回忆函数的定义,图象和性质,并回顾一次函数的研究程序:定义 图象和性质 应用.
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