《立体几何初步》教案（17份）
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高中数学必修二教案：1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球.doc
高中数学必修二教案：1.1.3 中心投影和平行投影.doc
高中数学必修二教案：1.1.4 直观图画法.doc
高中数学必修二教案：1.2.1 平面的基本性质（1）.doc
高中数学必修二教案：1.2.1 平面的基本性质（2）.doc
高中数学必修二教案：1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）.doc
高中数学必修二教案：1.2.2 空间两条直线的位置关系（2）.doc
高中数学必修二教案：1.2.3 直线与平面的位置关系（1）.doc
高中数学必修二教案：1.2.3 直线与平面的位置关系（2）.doc
高中数学必修二教案：1.2.3 直线与平面的位置关系（3）.doc
高中数学必修二教案：1.2.3 直线与平面的位置关系（4）.doc
高中数学必修二教案：1.2.4 平面与平面的位置关系（1）.doc
高中数学必修二教案：1.2.4 平面与平面的位置关系（2）.doc
高中数学必修二教案：1.2.4 平面与平面的位置关系（3）.doc
高中数学必修二教案：1.3.1 空间几何体的表面积.doc
高中数学必修二教案：1.3.2 空间几何体的体积.doc
高中数学必修二教案：第1章 立体几何初步复习与小结.doc教学目标：
1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；
2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．
教材分析及教材内容的定位：
教材先让学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的生成规律，然后给出它们的定义，让学生初步理解“旋转体”的概念．教学中可结合实物模型或计算机演、圆锥、圆台、球的生成过程，引导学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；也可以类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；类比圆的定义得出球面的定义．
教学重点：
让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台和球的概念．
教学难点：
难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成．
教学方法：
观察、发现、探究．
教学过程：
一、问题情境
1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．
教学目标：
1. 了解中心投影和平行投影的概念；
2. 了解画立体图形三视图的原理，并能画简单几何图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别三视图所表示的立体模型.
教材分析及教材内容的定位：
教材以生活中的实例为背景，引出投影、中心投影和平行投影的概念．对于中心投影，学生只需了解它的定义即可，不必讨论其画法．教材以平行投影为基础，介绍了三视图的定义及画法，有利于学生空间想象能力的培养，加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解，有利于培养学生作图、识图和运用图形语言进行交流的能力．
教学重点：
重点：画出简单组合体的三视图．
教学难点：
空间几何体与其三视图的相互转化.
教学方法：
实践、探究．
教学过程：
一、问题情境
（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）
提问：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？教学目标：
掌握斜二侧画法的规则，并且会用它来画一些简单的空间几何体的直观图．
教材分析及教材内容的定位：
教材首先简单介绍了中心投影的有关水平线及平行线的一些特征．进而重点介绍如何采用斜投影来画空间图形的直观图即斜二测画法．
教学重点：
使学生掌握空间几何体的直观图画法，能由直观图想象出其对应的几何体，并能由几何体的三视图画出其直观图．
教学难点：
绘制空间几何体的直观图时，如何选择恰当的坐标系．
教学方法：
动手实践、阅读自学．
教学过程：
一、问题情境
1．观察教材中的有关直观图；
2．正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的直观性较差．如何把立体图形画在纸上？
二、学生活动
观察图形思考应怎么画图，才能体现图形的立体感．
三、建构数学
1．平面图形水平放置图，即直观图．
2． 斜二测画法．
四、数学运用
教学目标：
1. 初步理解平面的概念；
2. 了解平面的基本性质（公理1、2、3）；
3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；
4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
教材分析及教材内容的定位：
教材首先从生活中的草原、湖面等抽象出平面的描述性概念．教学中要让学生认识到平面是没有厚薄的，是无限延展的．进而阐述平面的基本性质即公理，它们是研究立体几何的理论基础，是今后推理论证的出发点和依据．教学中应重视文字语言、图形语言和符号语言的相互转换．
教学重点：
平面的基本性质．
教学难点：
正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.
教学方法：
实验、探究、发现
教学过程：
一、问题情境
立体几何 平面几何
现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪教学目标：
1.了解空间两条直线的位置关系；
2.理解并掌握公理4及等角定理；
3.初步培养学生空间想象能力，抽象概括能力，让学生初步了解将空间问题平面化是处理空间问题的基本策略.
教材分析及教材内容的定位：
本节课是研究空间线线位置关系的基础，异面直线的定义是本节课的重点和难点.公理4是等角定理的基础，而等角定理是后面学习异面直线所成角的理论基础，也是判断空间两角相等的重要方法.空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透.因此本节课具有承上启下的作用.
教学重点：
异面直线的定义，公理4及等角定理．
教学难点：
异面直线的定义，等角定理的证明，空间问题平面化思想的渗透.
教学方法：
启发引导学生概括空间两条直线的位置关系，类比平面几何中的结论学习公理4及等角定理．
教学过程：
一、问题情境
1．在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些？观察教室中的墙角线、电教学目标：
1． 了解空间中直线与平面的位置关系及分类标准；
2． 掌握直线与平面平行的判定定理及性质定理，会应用它证明有关的问题；
3． 在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间直线与平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．
教材分析及教材内容的定位：
直线与平面的位置关系是高考重点考查内容之一，解决问题的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与平面．通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力．
本节课的主要内容是直线与平面平行的判定定理和性质定理的探究与发现、概括与证明、练习与应用．欲证线面平行，需转化为线线平行，故线面平行判定是线线平行判定的上位知识，需要认真复习初中平几中线线平行的有关内容；而已知线面平行时需要构造辅助平面与已知平面相交，则得出线线平行．线面平行判定是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心，也是高考的高频考点之一，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，具有良好的示范作用．学习这些内容是培养学生的数学表述与交流能力（用集合符号语言进行数学表达与交流），直感思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等的重要载体．线面平行的判定蕴含的数学思想方法主要有数形结合、化归与转化思想．
教学重点：
直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理以及性质定理．
教学难点：
直线和平面平行的判定定理以及性质定理的正确运用．
教学方法：
探究发现式、合作讨论式
二、学生活动
1．观察教室，概括空间直线和平面的三种位置关系；
2．观察长方体ABCD-A1B1C1D1，说出棱AB所在的直线与长方体六个面所在平面的位置关系，并说
教学目标：
1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；
2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；
3．在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．
教材分析及教材内容的定位：
空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透．因此本节课具有承上启下的作用．
教学重点：
两个平面平行的判定定理及性质定理．
教学难点：
两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用．
教学方法：
通过直观观察，猜想，研究面面平行的判定和性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力．
教学过程：
一、问题情境
前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常
涉及两个平面的位置关系．
两个平面之间有哪些关系呢？如何判定？
二、学生活动
利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系．
观察教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系，思考问题．
教学目标：
1．了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；
2．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；
3．会求一些简单几何体的表面积．
教材分析及教材内容的定位：
体现运动变化的思想，认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受．
教学重点：
多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积．
教学难点：
多面体的平面展开图．
教学方法：
在表面积的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题解决问题的能力．
教学过程：
一、问题情境
多面体是由一些平面多边形围成的几何体．一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．
二、学生活动
在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?
三、建构数学
1．棱柱．
直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱．
教学目标：
1． 直观认识简单组合体的结构特征；
2． 运用空间点、线、面的位置关系及简单推理论证解决立体几何证明问题；
3． 体会“转化”思想，将空间问题转化为平面问题．
教材分析及教材内容的定位：
联系平面图形的知识，利用类比、引申、联想等方法，理解平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生的空间想象能力．
教学重点：
线线、线面、面面关系的转化．
教学难点：
线线、线面、面面关系的转化．
教学方法：
理解空间点线面的位置关系，并会用数学语言表达空间有关平行、垂直的判定与性质，培养空间想象能力、推理论证能力、合情推理能力．
教学过程：
一、问题情境
整理归纳本章的知识结构图．
二、学生活动
整理归纳本章的知识结构图，体会转化的思想方法，善于将空间问题转化为平面问题来处理．
三、建构数学
1．空间几何体．
（1）用好空间图形的直观图和三视图，要学会看图，画图；
（2）用符号语言表述点、线、面的位置关系时，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化 ；
（3）柱、锥、台、球是简单的几何体，要了解它们的定义，性质，表面积及体积公式．
2．平面几何中有些概念和性质，推广到空间不一定正确．如：“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”在空间就不正确．而有些命题推广到空间还是正确，如：平行线的传递性及关于两角相等的定理等．
四、数学运用
1．例题．
例1 如图，P是ABC所在平面外一点，A’，B’，C’ 分 别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．
(1)求证：平面A’B’C’//平面ABC；
(2)求：S△A’B’C’ ：S△ABC．
点评: (1) 由线线平行 线面平行 面面平行, 是证
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