第1-2章+立体几何初步解析几何初步归纳总结综合能力检测ppt（12份）
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2014-2015学年高中数学必修二：第1-2章+本章归纳总结+综合能力检测（12份，北师大版）.即时巩固1.doc
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1． 下列命题：
①α内有无数条直线平行于β，则α∥β
②平行于同一条直线的两个平面互相平行
③经过平面α外两点可以作一个平面与α平行
④平行于同一个平面的两平面平行
其中正确的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] B
[解析] ①错误，可能α与β相交，α内无数条直线均与交线平行；②错误，可能出现α与β相交，存在直线与交线平行而与两个平面都平行的情况；③错误，若平面α外两点的连线与平面相交，则过两点作不出平面与α平行；④正确．
2．经过点A(－1,4)，且斜率为－1的直线方程是( )
A．x＋y＋3＝0 B．x－y＋3＝0
C．x＋y－3＝0 D．x＋y－5＝0
[答案] C
[解析] 直线的方程是y－4＝－(x＋1)，
即x＋y－3＝0.
3．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
[答案] A
[解析] 由题意知圆心为C(1,0)，则AB⊥CP，
∵kCP＝－1，∴kAB＝1，
直线AB的方程为y＋1＝x－2，
即x－y－3＝0.
4．(安徽高考)下列说法中，不是公理的是( )
第一章基础知识检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 下列说法正确的是( )
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
[答案] C
[解析] 不在同一直线上的三点确定一个平面，A不能确定三点的关系，A错误；四边形还有空间四边形，因此B也错误；梯形有两个底边互相平行，所以C正确；D显然错误．
2． (2014•辽宁理，4)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是( )
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m⊥α，nα，则m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
[答案] B
[解析] 本题考查空间中平行关系与垂直关系．
对于A，m∥α，n∥α，则m，n的关系是平行，相交，异面，故A不正确．
对于B.由直线与平面垂直的定义知正确．
本题的解法也可以借助笔与书本模拟演示判定．
3．两个不重合的平面有一个公共点，则这两个平面( )
A．相交 B．平行
C．相交或平行 D．垂直
[答案] A
[解析] 根据公理3知这两个平面相交，但是不一定垂直，故选A.
4．(2014•辽宁理，7)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
第二章基础知识检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 下列说法正确的是( )
A．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大
B．若两直线关于x轴对称，则此二直线斜率互为倒数
C．若与x轴不垂直的两直线关于y轴对称，则此二直线斜率互为相反数
D．若两直线垂直，则此二直线斜率互为负倒数
[答案] C
[解析] A倾斜角为钝角时，斜率小于0；倾斜角为锐角时，斜率大于0.B两直线关于x轴对称，斜率一正一负，不可能互为倒数．D分别平行于x，y轴的两直线垂直，其中一直线斜率不存在．
2．直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于( )
A．32 B．2
C．－1 D．2或－1
[答案] D
[解析] 由a•(a－1)－2×1＝0得a2－a－2＝0，
∴a＝2或－1.
3．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于( )
A．8 B．12
C．16 D．19
[答案] A
[解析] A1(－4，－2,3)，A2(4,2,3)，
∴|AA2|＝4＋42＋2－22＋3－32＝8.
4．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
A．(2,3) B．(－2,3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
[答案] D
[解析] 该题考查圆的一般方程与标准方程的互化．
第一章
一、选择题
1．若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )
A．若α∥β，lα，nβ，则l∥n B．若α⊥β，lα，则l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
[答案] C
[解析] 对于选项C，若l∥β，则在β内必有直线n与l平行，从而n⊥α，于是α⊥β.
2．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )
A．4 B．23
C．2 D．3
[答案] B
[解析] 本题考查了立体几何中的三视图知识及考生的空间想象能力．
根据俯视图画出直观图如图所示
第二章
一、选择题
1．已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则( )
A．l与C相交 B．l与C相切
C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能
[答案] A
[解析] 本题考查了点与圆的位置关系．
因为32－4×3＝－3<0，所以点P(3,0)在圆内，故过点P(3,0)的直线l与圆相交．
本题不需要求解直线方程，只需判断点与圆的位置关系，便可得出答案．
2．圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有( )
A．2条 B．3条
C．4条 D．0条
[答案] B
[解析] 由x2＋y2＋4x－4y＋7＝0，得圆心和半径分别为O1(－2,2)，r1＝1.
由x2＋y2－4x－10y＋13＝0，得圆心和半径分别为O2(2,5)，r2＝4.
因为d(O1，O2)＝5，r1＋r2＝5，即r1＋r2＝d(O1，O2)，
所以两圆外切，由平面几何知识得两圆有3条公切线．
3．(广东高考)垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是( )
A．x＋y－2＝0 B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋2＝0
[答案] A
[解析] 设直线方程为x＋y＋m＝0，直线与圆相切，则|m|2＝1，m＝－2或m＝2(由直线与圆的切点在第一象限知不合题意，故舍去)，
所以选A.
4．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25
B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9
D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
[答案] D
[解析] 设动圆圆心为(x，y)．
当两圆内切时，x－52＋y＋72＝4－1＝3，
即(x－5)2＋(y＋7)2＝9；
第一章综合能力检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 若P是平面α外一点，则下列命题正确的是( )
A．过P只能作一条直线与平面α相交
B．过P可作无数条直线与平面α垂直
C．过P只能作一条直线与平面α平行
D．过P可作无数条直线与平面α平行
[答案] D
[解析] 过P点平行于α的平面内任一直线都与平面α平行．
2．不同直线m、n和不同平面α、β，给出下列命题，其中错误命题有( )
①α∥βmα⇒m∥β； ②m∥nm∥β⇒n∥β；
③mαnβ⇒m、n异面； ④α⊥βm∥α⇒m⊥β.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
[答案] D
[解析] ①对，②、③、④错．
3．(2014•四川文，4)某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )
(锥体体积公式：V＝13Sh，其中S为底面面积，h为高)
A．3 B．2
C．3 D．1
[答案] D
[解析] 本题考查了三视图及体积计算公式等．由图知平面PAB⊥平面ABC，PD⊥AB第二章综合能力检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 若直线l的倾斜角是直线y＝x－3的倾斜角的两倍，且经过点(2,4)，则直线l的方程为( )
A．y＝2x B．x＝4
C．x＝2 D．y＝2x－3
[答案] C
[解析] 直线y＝x－3的斜率为1，其倾斜角等于45°，于是直线l的倾斜角等于90°，其斜率不存在，又因为它过点(2,4)，故l的方程为x＝2.
2．若点P(3,4)和点Q(a，b)关于直线x－y－1＝0对称，则( )
A．a＝1，b＝－2 B．a＝2，b＝－1
C．a＝4，b＝3 D．a＝5，b＝2
[答案] D
[解析] 由b－4a－3＝－1，a＋32－b＋42－1＝0，解得a＝5，b＝2.
3．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( )
A．a<－2 B．－23<a<0
C．－2<a<0 D．－2<a<23
[答案] D
[解析] 由D2＋E2－4F>0，得
a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，
解得－2<a<23.
4．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( )
A．1，－1 B．2，－2
C．1 D．－1
[答案] D
[解析] 将圆x2＋y2－2x＝0的方程化为标准式
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