立体几何初步ppt（24份）
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2014-2015学年高中数学必修二：第一章+立体几何初步+课件+强化练习（24份，北师大版）
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1.7.3.ppt. 1．关于下列几何体，说法正确的是( )
A．图①是圆柱 B．图②和图③是圆锥
C．图④和图⑤是圆台 D．图⑤是圆台
[答案] D
[解析] 图①与图④中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台．图②与图③中几何体的过旋转轴的截面(轴截面)不是等腰三角形，所以它们不是圆锥．图⑤是圆台．
2．一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为( )
A．10 B．20
C．40 D．15
[答案] B
[解析] 圆柱的轴截面是矩形，矩形的长宽分别为5、4，则面积为4×5＝20.
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )
1．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有( )
A．20 B．15
C．12 D．10
[答案] D
[解析] 由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条，五棱柱对角线的条数共有2×5＝10条．
2．下图中是四棱台的侧面展开图的是( )
1．有下列说法：
①从投影的角度看，斜二测画法画的直观图是在平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线仍为直线，但平行线可能变成相交的直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．
其中正确的命题有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] D
[解析] 利用平行投影与中心投影的概念逐一判断，以上四句话都正确．
2．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )
1．下列说法正确的是( )
A．若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长×宽所在的平面表示观察视角的正面)
B．照片是三视图中的一种
C．若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体
D．圆锥的三视图都是等腰三角形
[答案] A
[解析] 按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视图，所以B不对；圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有圆，故C不对；圆锥的视图中有圆，故D不对．按A题意，可知其三视图都为非正方形的长方形．
2．(2014•江西理，5)一几何体的直观图如下图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
[答案] B
[解析] 本题考查三视图．
由俯视图的概念可知选B.
3．以下说法正确的是( )
A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关
B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关
C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
1．已知点A，直线a，平面α：
①A∈a，a⃘α⇒A∉α ②A∈a，a∈α⇒A∈α
③A∉a，aα⇒A∉α ④A∈a，aα⇒Aα
以上命题表述正确的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] A
[解析] ①中若a与α相交，且交点为A，则不正确；②中“a∈α”符号不对；③中A可以在α内，也可以在α外，故不正确；④符号“Aα”错．
2．在空间中，下列命题成立的有________个( )
①两组对边都平行的四边形是平行四边形
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③顺次连接空间四边形各边中点所得的一定是平行四边形
④对角线互相平分的四边形是平行四边形
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] C
[解析] ②错误．
3．在空间中，可以确定一个平面的条件是( )
A．两两相交的三条直线
B．三条直线，其中一条直线与另外两条直线分别相交
C．三个点
D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
[答案] D
[解析] A中两两相交的三条直线，它们可能交于同一个点，也可能不交于同一个点1． 有四个命题：
①若aα，bβ，a∥b，则α∥β
②c为直线，α，β为平面，若c∥α，c∥β，则α∥β
③若aα，bβ，α∥β，则a、b无交点
④若aα，α∥β，则a∥β
其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] C
[解析] ①②中的α、β可能平行也可能相交；③④正确．
2．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则( )
A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
[答案] B
[解析] 因EF綊15BD，HG綊12BD，故四边形EFGH为梯形．
3．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为( )
A．都平行 B．都相交且一定交于同一点
C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点
[答案] D
[解析] ∵l⃘α，∴l∥α或l∩α＝A，
若l∥α，则由线面平行性质定理可知，
l∥a，l∥b，l∥c，…，∴由公理可知，a∥b∥c…；
若l∩α＝A，则A∈a，A∈b，A∈c，…，a∩b∩c＝A.
4．设a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题中不正确的是( )
A．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b
1．(2014•新课标Ⅱ文，7)正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A－B1DC1的体积为( )
A．3 B．32
C．1 D．32
[答案] C
[解析] 本题考查三棱柱、三棱锥的体积问题．
由条件知底面B1DC1的面积为侧面面积的一半，即为3，
而高为底面等边三角形的高，为3，
∴VA－B1DC1＝13×3×3＝1.
2．(山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )
A．45，8 B．45，83
C．4(5＋1)，83 D．8,8
[答案] B
[解析] 由正视图知四棱锥底面是边长为2的正方形，高为2，又因为侧棱长相等，所以棱锥是正四棱锥，斜高h′＝22＋12＝5，侧面积S＝4×12×2×5＝45，体积V＝13×2×2×2＝83.
一、选择题
1．直径为6的球的表面积和体积分别是( )
A．144π，144π B．144π，36π
C．36π，144π D．36π，36π
[答案] D
[解析] 球的半径为3，S球＝4π×32＝36π.
V球＝43π×33＝36π.
2．正方体的全面积为54，则它的外接球的表面积为( )
A．27π B．823π
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