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共21道小题，约4640字。

　　2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷解析）
　　数学（文科）
　　第 卷（选择题 共50分）
　　一. 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21
　　1． [2014•安徽卷] 设i是虚数单位，复数i3＋2i1＋i＝(　　)
　　A．－i  B．i  C．－1  D．1
　　1．D　[解析] i3＋2i1＋i＝－i＋2i（1－i）2＝1.
　　2． [2014•安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　)
　　A．∀x∈R，|x|＋x2<0 
　　B．∀x∈R，|x|＋x2≤0
　　C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 
　　D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥0
　　2．C　[解析] 易知该命题的否定为“∃x0∈R，|x0|＋x20<0”．
　　3． [2014•安徽卷] 抛物线y＝14x2的准线方程是(　　)
　　A．y＝－1  B．y＝－2 
　　C．x＝－1  D．x＝－2
　　3．A　[解析] 因为抛物线y＝14x2的标准方程为x2＝4y，所以其准线方程为y＝－1.
　　4． [2014•安徽卷] 如图1­1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)
　　图1­1
　　A．34  B．55  C．78  D．89
　　4．B　[解析] 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：
　　第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；
　　第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；
　　第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；
　　第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；
　　第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；
　　第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；
　　第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；
　　第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．
　　5． [2014•安徽卷] 设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)
　　A．b<a<c  B．c<a<b 
　　C．c<b<a  D．a<c<b
　　5．B　[解析] 因为2>a＝log37>1，b＝21.1>2，c＝0.83.1<1，所以c<a<b.
　　6． [2014•安徽卷] 过点P(－3，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)
　　A.0，π6  B.0，π3
　　C.0，π6  D.0，π3
　　6．D　[解析] 易知直线l的斜率存在，所以可设l：y＋1＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－1＝0.因为直线l圆x2＋y2＝1有公共点，所以圆心(0，0)到直线l的距离|3k－1|1＋k2≤1，即k2－3k≤0，解得0≤k≤3，故直线l的倾斜角的取值范围是0，π3.
　　7． [2014•安徽卷] 若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)
　　A.π8  B.π4 
　　C.3π8  D.3π4
　　7．C　[解析] 方法一：将f(x)＝2sin2x＋π4的图像向右平移φ个单位，得到y＝2sin2x＋π4－2φ的图像，由所得图像关于y轴对称，可知sinπ4－2φ＝±1，即sin2φ－π4＝±1，故2φ－π4＝kπ＋π2，k∈π2＋3π8，k∈Z，又φ>0，所以φmin＝3π8.
　　8． [2014•安徽卷] 一个多面体的三视图如图1­2所示，则该多面体的体积是(　　)
　　图1­2
　　A.233  B.476  C．6  D．7
　　8．A　[解析] 如图所示，由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下的部分，其体积V＝8－21312111＝233.21
　　9． [2014•安徽卷] 若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为(　　)
　　A．5或8  B．－1或5 
　　C．－1或－4  D．－4或8
　　9．D　[解析] 当a≥2时，
　　f(x)＝3x＋a＋1（x>－1），x＋a－1－a2≤x≤－1，－3x－a－1x<－a2.
　　由图可知，当x＝－a2时，fmin(x)＝f－a2＝a2－1＝3，可得a＝8.
　　当a<2时，f(x)3x＋a＋1x>－a2，－x－a＋1－1≤x≤－a2，－3x－a－1（x<－1）.
　　由图可知，当x＝－a2时，fmin(x)＝f－a2＝－a2＋1＝3，可得a＝－4.综上可知，a的值为－4或8.