(江西卷解析1)2014年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理科)
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共21道小题,约2200字。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 是 的共轭复数. 若 ,( ( 为虚数单位),则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
所以选D。
2. 函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
所以选C.
3. 已知函数 , ,若 ,则 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
【答案】A
【解析】
所以选A。
4.在 中,内角A,B,C所对应的边分别为 ,若 则 的面积( )
A.3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
所以选C。
5.一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是( )
【答案】B
【解析】俯视图为在底面上的投影,易知选:B
6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,泽宇性别有关联的可能性最大的变量是( )
A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量
【答案】D
【解析】根据独立性检验相关分析知,阅读量与性别相关数据较大,选D
7.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【解析】 , ,选B
8.若 则 ( )
A. B. C. D.1
【答案】B
【解析】
设 ,则 , ,所以 .
9.在平面直角坐标系中, 分别是 轴和 轴上的动点,若以 为直径的圆 与直线 相切,则圆 面积的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原点O到直线 的距离为 ,则 ,点C到直线 的距离是圆的半径 ,由题意知C是AB的中点,又以斜边为直径的圆过三个顶点,则在直角 中三角形中,圆C过原点O,即 ,圆C的轨迹为抛物线,O为焦点, 为准线,所以 , ,所以选A。
10.如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点A射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点
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