(江西卷解析1)2014年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理科)

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共21道小题,约2200字。

  2014年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
  数学(理科)
  一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1.  是 的共轭复数. 若 ,( ( 为虚数单位),则 (   )
  A.          B.          C.          D. 
  【答案】D
  【解析】
  所以选D。
  2. 函数 的定义域为(   )
  A.         B.       C.         D. 
  【答案】C
  【解析】
  所以选C.
  3. 已知函数 , ,若 ,则 (   )
  A. 1        B. 2        C. 3        D. -1
  【答案】A
  【解析】
  所以选A。
  4.在 中,内角A,B,C所对应的边分别为 ,若 则 的面积(    )
  A.3        B.       C.       D.
  【答案】C
  【解析】
  所以选C。
  5.一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是(    )
  【答案】B
  【解析】俯视图为在底面上的投影,易知选:B
  6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,泽宇性别有关联的可能性最大的变量是(    )
  A.成绩     B.视力      C.智商    D.阅读量
  【答案】D
  【解析】根据独立性检验相关分析知,阅读量与性别相关数据较大,选D
  7.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(    )
  A.7      B.9       C.10       D.11
  【答案】B
  【解析】 , ,选B
  8.若 则 (    )
  A.     B.      C.     D.1
  【答案】B
  【解析】
  设 ,则 , ,所以 .
  9.在平面直角坐标系中, 分别是 轴和 轴上的动点,若以 为直径的圆 与直线 相切,则圆 面积的最小值为(    )
  A.      B.       C.      D.
  【答案】A
  【解析】原点O到直线 的距离为 ,则 ,点C到直线 的距离是圆的半径 ,由题意知C是AB的中点,又以斜边为直径的圆过三个顶点,则在直角 中三角形中,圆C过原点O,即 ,圆C的轨迹为抛物线,O为焦点, 为准线,所以 , ,所以选A。
  10.如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点A射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点

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