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共20道小题，约5310字。

　　2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
　　数学（理工类）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
　　答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　祝各位考生考试顺利！
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　2本卷共8小题，每小题5分，共40分。
　　参考公式：
　　•如果事件 ， 互斥，那么 •如果事件 ， 相互独立，那么
　　.
　　•圆柱的体积公式 .            •圆锥的体积公式 .
　　其中 表示圆柱的底面面积，          其中 表示圆锥的底面面积，
　　表示圆柱的高.                       表示圆锥的高.
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
　　（1） 是虚数单位，复数 （　　）
　　（A）     （B） 　 （C）   （D）
　　（2）设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（　　）
　　（A）2　　  （B）3　  （C）4　　　    （D）5
　　（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的 的值为（　　）
　　（A）15       （B）105
　　（C）245      （D）945
　　（4）函数 的单调递增区间是（　　）
　　（A）        （B）
　　（C）        （D）
　　（5）已知双曲线  的一条渐近线平行于直线 ： ，双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（　　）
　　（A） 　　      （B）
　　（C） 　   　（D）
　　（6）如图， 是圆的内接三角形， 的平分线交圆于点 ，交 于点 ，过点 的圆的切线与 的延长线交于点 .在上述条件下，给出下列四个结论：① 平分 ；② ；③ ；④ .
　　则所有正确结论的序号是（　　）
　　（A）①②    （B）③④    （C）①②③    （D）①②④
　　（7）设 ，则|“ ”是“ ”的（　　）
　　（A）充要不必要条件    （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件　　      （D）既不充要也不必要条件
　　（8）已知菱形 的边长为2， ，点 分别在边 上， ， .若 ， ，则 （    ）
　　（A）     （B）     （C）     （D）
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1．用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
　　2．本卷共12小题，共110分。
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）
　　（9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.
　　（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______ .
　　（11）设 是首项为 ，公差为-1的等差数列， 为其前 项和.若 成等比数列，则 的值为__________.
　　（12）在 中，内角 所对的边分别是 .已知 ，