约45940字。

　　第十六章   二次根式
　　16.1    二次根式
　　课题  名 称 16.1.1 二次根式的概念
　　科目 数   学 年  级 年级 任课教师
　　教学
　　时间 一课时
　　教学
　　目标
　　1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目
　　2、体会二次根式与算术平方根之间的关系，感受数学知识之间的内在联系。
　　3、培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
　　教学重难点 重点：二次根式的概念
　　难点：二次根式有意义的条件
　　教学过程
　　教  学  活动1
　　一、创设情境，复习导入  
　　（1）已知 ，那么 是 的______, 记为_____, 一定是____数。
　　（2）4的算术平方根为2，用式子表示为    =__________；正数 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子 的意义是                。
　　教  学
　　活动2 二、交流探究，学习新知
　　(1) 的平方根是            ；
　　(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t=        ；
　　(3)圆的面积为S，则圆的半径是           ；
　　(4)正方形的面积为 ，则边长为         。
　　思考： ，  ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
　　定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 叫做              。
　　归纳：当 为正数时 指 的               ，而0的算术平方根是    ，负数         ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足           ,  才有意义。
　　教  学
　　活动3 三、例题讲解，应用新知
　　例1、判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
　　， ， ， ， ，
　　例2、当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
　　例3、x取何值时，下列各二次根式有意义？
　　（1） 　　　（2） 　       （3）              (4) +                                                                                                                                                                                
　　例4、若 ，那么 =    ， =    。
　　16.2 二次根式的乘除
　　课题  名 称 16.2.1二次根式的乘法
　　科目 数   学 年  级 年级 任课教师
　　教学
　　时间 一课时
　　教学
　　目标
　　1、理解 • ＝ （a≥0，b≥0）， = • （a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
　　2、能用二次根式的性质以及乘法法则进行二次根式的化简.
　　3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法
　　教学重难点 重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
　　难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简
　　教学过程
　　教  学  活动1
　　一、复习导入  
　　思考填空
　　（1） × =_______， =______；
　　（2） × =_______， =________．
　　（3） × =________， =_______．
　　参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
　　× _____ ， × _____ ， × ________
　　教  学
　　活动2 二、交流探究，学习新知
　　由以上问题，让学生交流自己总结规律．
　　一般地，对二次根式的乘法规定为：
　　• ＝ ．（a≥0，b≥0 反过来:    = • （a≥0，b≥0）
　　教  学
　　活动3 三、例题讲解，应用新知
　　例1、计算
　　（1） ×     （2） ×    （3） ×    （4） ×
　　例2、化简
　　（1）     （2）      （3） （4）      （5）
　　教  学
　　活动4 四、课堂练习
　　1、教材第7 页练习题1、 2、 3
　　2、计算：①  ×    ②3 ×2     ③ •
　　3、化简:  ;     ;      ;     ;      
　　教  学  活动5 五、归纳小结
　　本节课应掌握： • ＝ （a≥0，b≥0）， = • （a≥0，b≥0）及其运用．
　　并注意：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：                        即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
　　2、化简二次根式达到的要求：
　　（1）被开方数进行因数或因式分解。
　　（2）分解后把能开尽方的开出来。
　　第十七章  勾股定理
　　17．1 勾股定理
　　课题
　　名称 17.1  勾股定理（一）
　　科 目 数   学 班  级 任课教师
　　教学
　　目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
　　2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
　　3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
　　教学
　　重点
　　难点 1．重点：勾股定理的内容及证明。
　　2．难点：勾股定理的证明。
　　3．难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
　　教学过程
　　教学
　　活动1 一、创设情境，复习引入
　　目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
　　让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
　　教学
　　活动2 二、实验探究，学习新知
　　以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
　　再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
　　你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
　　对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
　　已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
　　求证：a2＋b2=c2。
　　分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
　　⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正