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　　第三章 分式
　　3.1  分式
　　一、教学目标
　　1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
　　2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.
　　3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.
　　二、教学过程
　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课
　　面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？
　　这一问题中有哪些等量关系？
　　如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.
　　根据题意，可得方程____________.
　　根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（1）
　　这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2）
　　在这个问题中，涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.
　　如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？
　　因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.
　　原计划完成一期工程需 个月，
　　实际完成一期工程需c 个月，
　　根据等量关系（1）可列出方程：
　　+4= .
　　用等量关系（2）设未知数，列方程呢？
　　因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x－4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为 公顷，实际每月固沙造林 公顷，根据题意可得方程 .
　　同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？
　　我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量.如 ， , .这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易.
　　像 这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.