《圆锥的侧面积和全面积》学案1
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约1250字。
5.9圆锥的侧面积和全面积
一、学习目标
(一)学习知识点
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.
(二)能力训练要求
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.
2.了解圆锥的侧面积计算公式后,能用公式进行计算,训练学生的数学应用能力.
(三)情感与价值观要求
1.让学生先观察实物,再想象结果,最后经过实践得出结论,通过这一系列活动,培养学生的观察、想象、实践能力,同时训练他们的语言表达能力,使他们获得学习数学的经验,感受成功的体验.
2.通过运用公式解决实际问题,让学生懂得数学与人类生活的密切联系,激发他们学习数学的兴趣,克服困难的决心,更好地服务于实际.
学习重点
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.
学习难点
经历探索圆锥侧面积计算公式.
二、知识准备
1、一段长为2的弧所在的圆半径是3 ,则此扇形的圆心角为_________,扇形的面积为_________。
2、如图,PA、PB切⊙O于A、B,求阴影部分周长和面积。
三、学习内容
1、圆锥的侧面展开图的形状
2、圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l,扇形的弧长即为底面圆的周长2πr,根据扇形面积公式可知S= •2πr•l=πrl.因此圆锥的侧面积为S侧=πrl.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积,全面积为S全=πr2+πrl.
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